Procent f.f

Du har nytta av formeln du konstruerade till a-uppgiften för att kunna lösa b och c. Hur ser din formel ut? (Om du inte gjorde en formel, behöver du göra en nu.)

b) Hur många bakterier finns det, när det är dubbelt så många som det var från början?

c) Hur många timmar är ett dygn?

Hej! I uppgift b ska du bestämma  antalet timmar innan odlingen består av 600 000 bakterier

och i uppgift c ska du svara på om påståendet att antalet bakterier kommer vara 4 000 000 eller fler efter 24 timmer är sant eller falskt

$$\begin{gathered} A=3*{10}^5*1.{12}^h \\ b) 6*{10}^5=3*{10}^5*1.{12}^h \\ 2=1.{12}^h \\ h=\frac{\ln 2}{\ln (1.12)}\approx 6 \end{gathered}$$

Annars kan man använda Fabo Affes artonde fördubblingsformel.

År + Procent = 18

År = 18-12 = 6

Smaragdalena skrev:

Du har nytta av formeln du konstruerade till a-uppgiften för att kunna lösa b och c. Hur ser din formel ut? (Om du inte gjorde en formel, behöver du göra en nu.)

b) Hur många bakterier finns det, när det är dubbelt så många som det var från början?

c) Hur många timmar är ett dygn?

Formeln som jag ”skapade” är:

f.f: 1.12 * x * 300.000. 

Ryszard skrev:

Hej! I uppgift b ska du bestämma  antalet timmar innan odlingen består av 600 000 bakterier

och i uppgift c ska du svara på om påståendet att antalet bakterier kommer vara 4 000 000 eller fler efter 24 timmer är sant eller falskt

 Hej! 

Jag förstod det, Dock förstod jag ej hur man räknade ut det.

Affe Jkpg skrev:

$$\begin{gathered} A=3*{10}^5*1.{12}^h \\ b) 6*{10}^5=3*{10}^5*1.{12}^h \\ 2=1.{12}^h \\ h=\frac{\ln 2}{\ln (1.12)}\approx 6 \end{gathered}$$

Annars kan man använda Fabo Affes artonde fördubblingsformel.

År + Procent = 18

År = 18-12 = 6

Oj hängde inte rikrigt med här. Hur fick du exempelvis fram året?  

.f: 1.12 * x * 300.000.

Den formeln kan inte ha givit rätt formel på fråga a.

Från start finns det $300000$ bakterier.

Efter en timme finns det $1,12\cdot300000$ bakterier.

Efter två timmar finns det $1,12^2\cdot300000$ bakterier.

Efter tre timmar finns det $1,12^3\cdot300000$ bakterier.

Efter x timmar finns det...

Oj menade givetvis ^ till x.

Oj menade givetvis ^ till x.

Då stämmer det. Då behöver du  ta reda på vilket x som ger att $300000\cdot 1,12^x=600000$, vilket kan förenklas till $2=1,12^x$. Eftersom du läser Ma1 behöver du pröva dig frm med räknaren. I Ma2 kommer du att få lära dig en metod som gör att du inte behöver pröva dig fram (men du kommer fortfarande att behöva räknaren). I Ma3 kommer du att förstå vad Affe Jkpg menar med $\frac{\ln2}{\ln1,12}$.

Smaragdalena skrev:

Oj menade givetvis ^ till x.

Då stämmer det. Då behöver du  ta reda på vilket x som ger att $300000\cdot 1,12^x=600000$, vilket kan förenklas till $2=1,12^x$. Eftersom du läser Ma1 behöver du pröva dig frm med räknaren. I Ma2 kommer du att få lära dig en metod som gör att du inte behöver pröva dig fram (men du kommer fortfarande att behöva räknaren). I Ma3 kommer du att förstå vad Affe Jkpg menar med $\frac{\ln2}{\ln1,12}$.

Tack så mycket ännu en gång för en bra förklaring!  

Affe Jkpg skrev:

$$\begin{gathered} A=3*{10}^5*1.{12}^h \\ b) 6*{10}^5=3*{10}^5*1.{12}^h \\ 2=1.{12}^h \\ h=\frac{\ln 2}{\ln (1.12)}\approx 6 \end{gathered}$$

Annars kan man använda Fabo Affes artonde fördubblingsformel.

År + Procent = 18

År = 18-12 = 6

 $$\begin{gathered} 2=1.{12}^h \\ \ln 2=\ln (1.{12}^h)=h*\ln (1.12) \\ h=\frac{\ln 2}{\ln (1.12)}\approx 6 \end{gathered}$$

Sedan va det väl inte Fabo Affes artonde fördubblingsformel du undrade över?

Affe Jkpg skrev:

Affe Jkpg skrev:

$$\begin{gathered} A=3*{10}^5*1.{12}^h \\ b) 6*{10}^5=3*{10}^5*1.{12}^h \\ 2=1.{12}^h \\ h=\frac{\ln 2}{\ln (1.12)}\approx 6 \end{gathered}$$

Annars kan man använda Fabo Affes artonde fördubblingsformel.

År + Procent = 18

År = 18-12 = 6

 $$\begin{gathered} 2=1.{12}^h \\ \ln 2=\ln (1.{12}^h)=h*\ln (1.12) \\ h=\frac{\ln 2}{\ln (1.12)}\approx 6 \end{gathered}$$

Sedan va det väl inte Fabo Affes artonde fördubblingsformel du undrade över?

 Nej precis, utan fråga B och C på uppg 15.

Student02 skrev:

Affe Jkpg skrev:

Visa föregående citat

Affe Jkpg skrev:

$$\begin{gathered} A=3*{10}^5*1.{12}^h \\ b) 6*{10}^5=3*{10}^5*1.{12}^h \\ 2=1.{12}^h \\ h=\frac{\ln 2}{\ln (1.12)}\approx 6 \end{gathered}$$

Annars kan man använda Fabo Affes artonde fördubblingsformel.

År + Procent = 18

År = 18-12 = 6

 $$\begin{gathered} 2=1.{12}^h \\ \ln 2=\ln (1.{12}^h)=h*\ln (1.12) \\ h=\frac{\ln 2}{\ln (1.12)}\approx 6 \end{gathered}$$

Sedan va det väl inte Fabo Affes artonde fördubblingsformel du undrade över?

 Nej precis, utan fråga B och C på uppg 15.

 Är du nöjd med svaren på fråga b)?

Du borde då själv kunna lösa fråga c)
Jag har tidigare skrivit:
$A=3*{10}^5*1.{12}^h$