Procent av ursprungliga värdet

Hej.

Om du vill veta hur stor del 60 är av 75 så kan du helt enkelt ta "delen av det hela", dvs 60/75 = 80 %.

Om du vill veta hur stor del 75 är av 60 så är det samma tankesätt "delen av det hela", dvs 75/60 = 125 %.

Var det svar på din fråga?

Låt oss kalla ditt ursprungliga värde för $a$, 60 i detta fallet.

Låt oss kalla det nya värdet $b$, 75 i detta fallet.

Differensen mellan dem är $b-a$, 15 i detta fallet.

Kvoten av differensen och det nya värdet är $\frac{b-a}{b}$, 0.2 i detta fallet.

Kvoten av differensen och det ursprungliga värdet är $\frac{b-a}{a}$, 0.25 i detta fallet.

Kvoten av dessa kvoter, med den förstnämda som täljare, blir då

 $$\begin{gathered} \raisebox{1ex}{${\displaystyle \frac{b-a}{b}}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\displaystyle \frac{b-a}{a}}$}\right. \\ \frac{a(b-a)}{b(b-a)} \\ \frac{a}{b} \end{gathered}$$

Eftersom detta innebär att du delar det ursprungliga värdet $a$ med det nya $b$ är det helt korrekt att du ska få hur stor andel $a$ utgör av $b$, 0.8 i detta fallet.

Okej, tack så mycket. Ganska lätt att förhålla sig till matematiskt om man ställer upp det sådär. Fortfarande lite svårt för mig att tänka att kvoten av två kvoter blir samma sak som förhållandet mellan ursprungsvärdena.

Visserligen, kvoten mellan två kvoter talar ju om hur kvoterna förhåller sig till varandra, och kvoterna i sig representerar hur två tal förhåller sig till varandra med differensen medräknad. Så om man ser hur kvoterna förhåller sig till varandra, är det samma sak som att se hur talen i sig förhåller sig till varandra, på grund av att man använder sig av samma differens mellan dem.

Eh, låter lite som ordsallad där, vill kunna formulera det simpelt.

Yngve skrev:

Hej.

Om du vill veta hur stor del 60 är av 75 så kan du helt enkelt ta "delen av det hela", dvs 60/75 = 80 %.

Om du vill veta hur stor del 75 är av 60 så är det samma tankesätt "delen av det hela", dvs 75/60 = 125 %.

Var det svar på din fråga?

Hej Yngve, nej jag vill veta varför kvoten av kvoterna blir samma sak som förhållandet mellan de båda talen. Jag vill kunna beskriva det med ord vad det innebär..

Dkcre skrev:

Hej Yngve, nej jag vill veta varför kvoten av kvoterna blir samma sak som förhållandet mellan de båda talen. Jag vill kunna beskriva det med ord vad det innebär..

OK, men jag är lite nyfiken på varför du vill kunna ge en enkel förklaring med ord istället för en enkel algebraisk förklaring på det sättet thedifference visade?

För att jag anser att jag inte förstår det om jag inte klarar av att beskriva det. Vilket jag inte gör. Man manipulerar siffror efter fastsatta regler som man vet fungerar, men man kanske inte förstår vad man faktiskt gör. Saknas ett varför, typ. Ett bråk dividerat med ett annat bråk är multiplikation med det bråket omvänt, då ser man ju enkelt här att det blir samma sak som att ta ursprungstalen dividerade med varandra. OK, men, vad är det vi har gjort för någonting egentligen.

Nu känns det som att i det här fallet kanske det är så pass självklart egentligen så att det inte ska behövas, men det är inte så självklart för mig.

Så man jämför andelarna med varandra när man tar kvoten mellan dem. Och man kommer fram till att andelen 0.2 är 80% av andelen 0.25. Delen är lika stor mellan dem, och andelen blir större ju mindre det hela är, och mindre ju större det hela är. Om vi vill att andelen 0.2 ska bli lika stor som andelen 0.25 måste den andelen öka med 20%, vilket betyder att det hela måste minska med 20%. Det hela för den andelen är 75. 75*0.8 = 60. 60 är 80% av 75. Vilket kan skrivas 60/75.