Procent, åk 9
Du gör 2 liter av en blandning av Cola och Fanta. Du tänker att 12 % Fanta är en utmärkt blandning. Innan du börjar dricka chattar du med en kompis som säger att 12% är alltför litet Fanta, det ska vara 18%. Hur mycket Fanta ska du tillsätta till blandningen för att det ska bli 18%? Avrunda till hela cl. Lös med ekvation.
Hur löser man denna?
Hur många cl Fanta tillsattes från början?
Antag att du tillsätter ytterligare x cl Fanta.
Skriv uttryck för den nya mängden Fanta och den nya mängden blandning.
x+y=200cl (antag att x är fanta och y är cola)
Det är bättre att använda x för den extra mängden Fanta.
Mängden Fanta från början kan du räkna ut.
Colan behöver du inte bry dig om.
fanta från början = 0,24 l
Hela blandningen (inklusive de 18% som läggs till)
2,36 l
18% är räknat på den nya blandningens volym (som du inte vet än), inte på 2 l.
Jag föreslår att du går tillbaka till mitt första svar.
Att den ursprungliga mängden Fanta var 0,24 l har du klarat av.
ok, hur ska jag gå vidare?
Skriva de två uttrycken som jag frågade om.
Där du alltså använder x för den extra mängden Fanta,
kombinerat med de mängder du vet (2 l och 0,24 l).
Men x = 0,24? Eller missförstår jag dig?
Vi behöver inte använda x för vad vi vet.
Vi kan använda x för den extra mängden Fanta som tillsätts för att få upp procenten Fanta.
Ok, så då blir det alltså (0,24+X) liter fanta
Javisst. Och hur stor volym har då blandningen?
24cl+x=0.18*2 l
Nu börjar vi närma oss. Men du svarade inte på min senaste fråga.
När vi tillsätter x l Fanta har ju blandningens volym ökat.
Det var 0,24 l (eller 240 cl) Fanta från början.
Använd samma enhet överallt, men sätt inte ut enhet i ekvationen.
0,24 +x= 0,36
Nej, ekvationen du skrev i #13 var mer rätt, men du använde 2 l för blandningen,
inte den nya mängden som är ...?
Jämför med mängden Fanta som är 0,24 + x liter.
Ny blandning: (0,24+X+2) l
De 2 litrarna innefattar 0,24 liter Fanta, så ta bort 0,24.
Använd sedan uttrycket i stället för 2 i ekvationen i #13.
X = 0,36?
Nej.
Ekvationen 0,24 + x = 0.18*2 var på rätt väg,
felet är att du i högerledet räknar 18% på 2 liter
i stället för på volymen av den nya blandningen som är lite mer än 2 liter.
I stället för 2 ska du ha ett uttryck som innehåller x, precis som i vänsterledet,
där mängden Fanta (0,24 liter) ökades med x liter.
Så ska de vara: 0,24 + x = 0.18*0,24 + x ?
Nu har du 0,24 + x i båda leden.
Vänster led är rätt, det är mängden Fanta i den nya blandningen.
Det ska vara 18% av den nya blandningen som är 2 liter plus extramängden Fanta (x liter).
Glöm inte parentes i högerledet.
Alltså: 0,24 + x = 0.18* (0,24 + x)
När jag löst detta är jag väl färdig?
Men det är samma ekvation som #21 fast med parentes.
Dvs det är ingen ekvation, den har ingen lösning.
I högerledets parentes ska du ha ett uttryck för den nya mängden blandning (2 liter plus x liter).
Mängd Fanta = 0,18 * mängd blandning.
Just det! Hur går jag vidare?
I högerledets parentes ska du ha ett uttryck för den nya mängden blandning (2 liter plus x liter)
Det gick ju bra att skriva ett uttryck för nya mängden Fanta: 0,24 + x.
Det blir på samma sätt med den nya mängden blandning, först 2 liter, sedan den mängden + x.
0,24+x = 0.18(2+x)
Där satt den!
Tack snälla för att du tog din tid och ville hjälpa mig. Evigt tacksam! Ha en underbar kväll :)
Hälsningar ddJS
Tack detsamma! Titta på ekvationen och se att du är med på alla delarna.
Förklara med ord för dig själv: Vi hade 12% Fanta av 2 liter, det är 0,24 liter, så tillsatte vi x liter till så vi fick 0,24 + x liter. Det ska vara 18% av nya blandningen osv.
De vill att du svarar i hela centiliter.
Lite slarvigt och organiserat, men nu förstod jag! Som sagt tack snälla för hjälpen
