8, jag har gjort såhär
Hej,
Vet du vad förändringsfaktorn blir vid en ökning med 0,8% ?
1,08
0,2 stämmer inte.
Är det oförändrat blir förändringsfaktorn 1. (Eftersom det inte händer någonting om man multiplicerar med 1.)
Är det en ökning med 20% blir förändringsfaktorn 1 + 0,20 = 1,20 och är det en minskning med 20% blir förändringsfaktorn 1 - 0,20 = 0,80.
Skulle vi öka med 1% blir förändringsfaktorn 1 + 0,01 = 1,01.
Kan du nu klura ut vad förändringsfaktorn blir vid en ökning med 0,8%?
1,08
jag skrev fel först, skrev rätt 1 min efter
Linjalpenna skrev:1,08
Det är en ökning med 8%. För 1 + 0,08 = 1,08.
Men nu ska ökningen bara vara 0,8% ...
0,02?
Hmm... Är lite svårt för mig att förklara hur du ska tänka utan att veta vad du kan... men jag ska försöka!
Vi provar något lite enklare: Vad är förändringsfaktorn vid en ökning med 15% ?
1,15
Linjalpenna skrev:1,15
Helt rätt!
Och vid en ökning med 3% ?
1,03
Linjalpenna skrev:1,03
Rätt!
Så en ökning med 3% har förändringsfaktor 1,03
Och en ökning med 4% har förändringsfaktor 1,04
Då måste en ökning med 3,8% vara däremellan. Vad blir förändringsfaktorn då?
1,038
Utmärkt!
Kan du nu gissa på vad förändringsfaktorn blir vid en ökning på 0,8% ?
1,008
Rätt! Nu har vi kommit en bit på vägen :-)
Förstår du nu vad det är för skillnad på förändringsfaktorn 1,08 och 1,008?
Då går vi tillbaka till uppgiften. Hur mycket blir den totala ökningen, från 10 miljoner till 11 miljoner invånare, i procent?
Är det 1,008
1,008 är förändringsfaktorn för ett år eftersom det ökar med 0,8% per år.
Då tar man väl ökningen/ det ursprungliga värdet
Helt rätt! Ökningen är 1 miljon och det ursprungliga (det vi börjar med) är 10 miljoner. Vad blir ökningen i procent?
1 000 000/10 000 000= 0,1
0,1=10%
Korrekt!
Så frågan blir då hur många gånger vi behöver öka med 0,8% för att det sammanlagt ska bli 10%.
Eller uttryckt med förändringsfaktor:
Jag gissar att ni i åk9 inte har något riktigt bra sätt att lösa denna ekvation så du kan testa dig fram, dvs prova att sätta in olika värden på x. (Svaret hamnar väldigt nära 1,1.)
Hur ska man göra nu?
Vet du hur du räknar ut ? (Jag förutsätter att du får ha miniräknare på denna uppgift.)
Blir det 1,008 upphöjt till 12
Varför upphöjt till 3?
Det blir 1,008 upphöjt till 12 (alltså att det tar 12 år för det att öka från 10 miljoner till 11 miljoner).
Jag skrev att du skulle ta det upphöjt till 3 för att jag ville veta om du visste hur du skulle göra / slå det på miniräknaren.
Bra jobbat! Det tog lite tid men jag hoppas och tror att du lärde dig lite mer än om jag bara skrivit svaret direkt.
Tack så mycket!
