Procent (Matematik/Årskurs 8)

B uppgiften på uppgift 30 fattar jag inte, även 31, uppgift 32 fattar jag men hur skulle jag höra om det var att jag ville veta hur mycket det är värt efter 1 år. För nu får jag reda på hur mycket den var värd efter 3 år

urspunglingen är volymen $V_{1} = a \cdot b \cdot h$
Sen ändras a och b och den nya volymen blir $V_{2} = a \cdot 1, 2 \cdot b \cdot 1, 3 \cdot h = 1, 56 \cdot a \cdot b \cdot h$
Hur måste då h ändras för att volymen åter skall bli $V_{1}$ ?
Du ser säkert att $V_{2} = 1, 56 \cdot V_{1}$ så om du dividerar $V_{2}$ med 1,56 skulle det vara bra. Att dividera med 1,56 är det samma som att multiplicera med 1/1,56=0,641 du vill alltså att h skall ha var 64,1% vilket är en minskning med 35,9%

Ett annat (kanske enklare) sätt att tänka är bara förändringarna 1,2*1,3*x=1
Där x är förändringen som måste till för att V skall bli samma.
Detta ger x=0,641 (samma som ovan)
De frågar inte efter hur mycket av h som skall vara kvar utan hur mycket det minskas. Det minskas med 1-0,641=0,359=35,9%

Fast de vill ha svaret i hela %, det klarar du själv.

31)
Nästa gång bör du ha EN fråga per post ...
Kalla priset för P
I det första fallet blir det nya priset P*1,3*0,9=1,17*P
I det andra fallet har vi P*1,10*x   Vad skall k vara för att det skall bli samma pris?
P*1,10*x=1,17*P      (förkorta med P)
1,1x=1,17          (förkorta med 1,1)
x=1,17/1,1=1,0636
Alltså måste priset höjas med 6,36%   (avrunda efter konstans alla regler)
Kontroll   1,1*1,0636=1,17    (jupp, stämmer, typ)

Sorry jag fattar inte med alla ekvationer kan du försöka på ett annat sätt

Såklart! (jag kan i alla fall försöka)

Vi tar bara 31.
Låt oss sätta det urspungliga priset till 100 kr. (detta är såklart fel men det kanske gör att det klarnar lite).
Rad 1 av frågan säger att priset skall höjas med 30% och därfter sänkas med 10% Vad blir då priset?

Kan du visa hur du räknar ut det? (detta för att jag skall kunna se vad du kan så vi kan ta det därifrån)

1.30×0.9×100=117kr

Jag tror jag fattar visst måste det öka med 27%

Eller nej det är inte rätt

Bra, du har lärt om förändringsfaktorer, det är bra, det hjälper.

27% ? Nja. Testa!
Vi sätter återigen urspungspriset till 100 kr
Rad 1 ger oss att det nya priset blir (som du skriver) 1.3*0,9*100=117 (det är rätt)

Nu har du räknat ut att om priset istället först höjs med 10% så måste man höja ytterliggare 27% för att få samma pris som man fick efter rad 1. Alltså:
1,1*1,27*100=139,7 vilet inte är lika med 117

Du visar inte hur du fick fram det så jag kan inte se vad du gjorde.

Du skall alltså räkna ut vad man måste höja 110 kr med för att få 117. I procent.
Vad skall man muliplicera 110 med för att få 117?

(bara för alla som mår dåligt av att vi bara satte priset till 100kr: vi kommer se på det sen ...)

Edit: jag ser att du kom på att det blev fel alldeles själv. Snyggt jobbat!

Michel04, det står i Pluggakutens regler att du skal göra en tråd om varje fråga (det blir väldigt rörigt annars). Fråga 30 kan vara kvar här. Fråga 31 har tyvärr också blivit delvis besvarad, så den får också vara kvar. Gör en ny tråd för fråga 32. /moderator

Jag måste ta det gånger 1.0639 men jag pröva mig bara fram vilken är en dålig metod

Uppgift 30b.

Anta att förpackningens kanter är 10 cm (a) och 20 cm (b) och förpackningens höjd är 5 cm så att dess volym är 1000 kubikcentimeter.
Förpackningens kanter förlängs till $10\cdot 1.20$ cm (a) och $20\cdot 1.30$ cm (b) och förpackningens höjd förkortas till x cm så att dess volym är $(10\cdot 1.20)\cdot(20\cdot 1.30) \cdot x$ kubikcentimeter.
För att förpackningens volym ska vara densamma (1000 kubikcentimeter) ska det gälla att

$(10\cdot 1.20)\cdot(20\cdot 1.30) \cdot x = 1000 \iff 1.20\cdot 1.30\cdot x = 5.$

4. Förpackningens förminskade höjd är $x = 5/(1.20\cdot 1.30)$ cm och jämförd med den ursprungliga höjden (5 cm) är den nya höjden $5/(1.20\cdot 1.30 \cdot 5)\approx 0.64$ gånger så stor vilket är samma sak som 64 procent.

Sorry albiki förstod inte riktigt

Michel04 skrev:
Sorry albiki förstod inte riktigt

Jag förstår inte vad det är som du inte förstår. Kan du nyansera din kommentar litet grand?

Michel04 skrev:
Jag måste ta det gånger 1.0639 men jag pröva mig bara fram vilken är en dålig metod

Ja det är en mindre bra metod.

du har 110 * x=117
Då kan du dividera bägge sidor med 110 och få

x=117/110=1,0939

På samma sätt som du gör om du har: vad skall du multiplicera 15 med för att få 75?
Du behöver inte testa dig fram, det är bara att ta 75/15=5

Så svaret blir 1.0939

För det är inte rätt

Enligt miniräknare

Albiki förstår inte det sista momentet du gjorde när vi ska räkna ut vöggen

Väggen

Joculator tack så mycket för hjälpen, kan du försöka förklara 30. Jag tyckte att du förklara bra och inget illa menat mot albiki utan alla lär sig genom olika metoder

Michel04, du vet väl att du kan redigera dina inlägg (inom 2 timmar), så att du slipper spamma tråden så förfärligt! /moderator