Procent

prova genom att göra ett litet tankeexperiment:

Antag att det är 1000 innevånare från början

Om vi blir av med 9% så försvinner 0,09*1000 = 90 stycken.

Återstår 910 personer

Om vi vill öka till 1000 ska de 90 tillbaka, hur många procent av 910 utgör de 90?

Om du är osäker kan du alltid prova med ett exempel (men välj lättare siffror att räkna med):

Vi tänker oss att det finns 100 personer i en by. Ett år minskar populationen med 50%. Då är de 50 personer kvar. Innebär en 50-procentig ökning att befolkningen är tillbaka till 100? Hmm, 50% av 50 är 25%, så en femtioprocentig ökning ger ett totalt invånarantal på 75 pers.

Alltså kan det inte direkt gälla att x% minskning tas ut x% ökning. 

Kalla nu antalet invånare för p. En nioprocentig minskning innebär FF = 0,91. Då är populationen lika med $0,91p$. Om vi ska få tillbaka antalet invånare kan vi ställa upp ekvationen:

$(0,91p)\cdot x=1\cdot p$, vilket kan skrivas om till ekvationen $x=\frac{1}{0,91}$. Vad blir det i procent?

Jag förstår inte. :(

Det Ture och jag försöker säga är att en minskning med 40% och en efterföljande ökning med 40% inte innebär att vi får tillbaka ursprungsmängden. Ditt svar är alltså fel. Har du lärt dig om förändringsfaktorer?

Ja det har jag, men jag lärde mig det ganska nyligen. 

Nu vet jag att 9% är fel, men jag vet fortfarande inte hur jag ska räkna ut allt. 

Nio procents minskning ger ${\mathrm{FF}}_1=1-0,09=0,91$. Nu vill vi hitta en förändringsfaktor x, så att minskningen, följt av ökningen i x, ger oss 100% (FF = 1), alltså ursprungsvärdet. Då kan vi ställa upp en ekvation för detta: $0,91·x=1$. Kan du lösa den ekvationen?

Nej, jag har lärt mig detta än. 

Jag får väl fråga läraren om hur man gör.

Tack för hjälpen!

jag har inte*