Procent

vilket är mest 12% av 75 eller 75% av 12 kr. förklara hur du tänker.

jag vet att svaret är samma (9kr) men fattar inte hur svaret kan vara samma och hur man ska förklara.

snälla hjälp .

Testa att skriva 12% respektive 75% i decimalform.

0.12 och 0.75 ?

Ja. Är du med på att du också kan skriva $0.12 = 12 \cdot \frac{1}{100}$ ?

Ja så det blir samma sak med 0.75

0.75 x 1/100

Jag brukar tänka så här.

12 % av 75 = $0, 12 \cdot 75$

75 % av 12= $0, 75 \cdot 12$

Talet 12 är 100 gånger större 0,12 men samtidigt är 0,75 hundra gånger mindre än 75.

Detta gör att detta är lika mycket. Om man gör den ena faktorn 100 gånger större och den andra hundra gånger mindre så kommer man se att det blir samma sak.

Det fner är inne på att visa är ett lite mer matematiskt bevis. Man skulle kunna fortsätta så här för att komma fram till att de är lika:

$12 % a v 75 = 0, 12 \cdot 75 = \frac{12}{100} \cdot 75 = \frac{75 \cdot 12}{100} = \frac{75}{100} \cdot 12 = 0, 75 \cdot 12 = 75 % a v 12$

Jag ska kanske inte tränga mig på men är inte decimalformen en omväg.

12% av 75 = 12/100 * 75 = (12*75) / 100

75% av 12 = 75/100 * 12 = (75*12) / 100

Marilyn skrev:
Jag ska kanske inte tränga mig på men är inte decimalformen en omväg.

12% av 75 = 12/100 * 75 = (12*75) / 100

75% av 12 = 75/100 * 12 = (75*12) / 100

Ja, i ett bevis är det helt klart överflödigt och en omväg.

Däremot vet jag av erfarenhet att elever ibland är mer vana och trygga med decimalformen än med bråkformen, (konstigt nog, även om bråkformen är mer naturlig) och därmed kan det underlätta förståelsen att ta ett mellansteg via decimalformen, kanske. Om inte annat för att visa på alla tre representationsformerna och hur de hänger ihop.

Visst, förståelse för bråk och förhållanden har nog minskat sedan räknarna trampade in i det matematiska lärandets glasbutik. Vilket är synd, många resonemang landar inte.

Detta är ju överväganden som måste anpassas efter den givna situationen, men spontant tänker jag ”vilken bra uppgift att plantera litet bråktänkande”.

Marilyn skrev:
Visst, förståelse för bråk och förhållanden har nog minskat sedan räknarna trampade in i det matematiska lärandets glasbutik. Vilket är synd, många resonemang landar inte.

Detta är ju överväganden som måste anpassas efter den givna situationen, men spontant tänker jag ”vilken bra uppgift att plantera litet bråktänkande”.

Perfekt uppgift att upptäcka elevers bristande bråkkunskaper och behov av utökad bråkträning :)

Svara

Visa senaste svar