Procent
Hur ska jag tänka
Säg att Anna har 1000 kr på sitt konto och Daniel har 1000 kr på sitt konto.
Anna tar t.ex 100 kr varje år. (Kommer pengarna ta slut? När?)
Dilan tar t.ex 50% av pengarna varje år (Kommer pengarna att ta slut?)
Ja de kommer ta slut men de säger att de inte kommer
Om du har en kaka. Varje dag äter du upp hälften av det du lämnade dagen innan..
I verkligheten tar den slut. Till sist sitter du med en kakatom, och när du delat den …?
Men i tanken, det finns inget tal som är så litet att du inte kan dela det mitt itu. Aven
0,0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
kan delas i två delar som bägge är större än noll.
Därför har Dilan rätt i tanken. Hans kapital tar aldrig slut. Men i verkligheten har han fel. När han har en krona kvar kan han inte längre ta ut en del av beloppet.
Vi säger han har 100 kr och tar ut 20% tar inte pengarna slut
Eller de kanske inte tar slut då banken har en ränta och ger han procent pengar varje år
Jo, om Anna har en miljon på banken och 3 % ränta så kan hon såklart ta ut en tia om året hur länge som helst.
Och Dilan kan ta ut 2 % om året hur länge som helst.
Men ränta finns inte med i modellen, det är en annan uppgift.
Har Anna 100 kr och tar ut 20 kr om året så är pengarna slut efter 5 år.
Om Dilan tar ut 20% om året så har han alltid 80% kvar av det som fanns före uttaget.
Han kommer ta ut 20 kr, 16 kr, 12,80 kr, 10,24 kr, 8,192 kr …
Kvar på kontot finns 80, 64, 51,20, 40,96, 32,768 kr
efter 100 år har Dilan kvar 100* 0,8100 = 0,000000020 kr
Det sista uttaget var ett halvt miljondels öre.
Jaha så procent tar aldrig slut om man tar ut i procent
