Procent

$$\begin{gathered} \frac{\cancel{p}\times {\displaystyle \frac{100+a}{100}}\times {\displaystyle \frac{100-2a}{100}}}{\cancel{p}}=0,625 \\ \frac{(100+a)(100-2a)}{10000}=0,625 \end{gathered}$$

Edit: 

Priset ökar första gången med a%.

p är priset från början.

Du ska översätta texten till matematiska, en bit i taget, så blir det en ekvation på slutet.

Låt [det ursprungliga priset] vara  p  kr.

Antag att det först höjs med   x%   .   Vad blir priset då?

Förändringsfaktorn   blir   (1 + 0,01x)    
[dvs 1,05,  om man höjer med 5% , etc ]
och priset blir därefter   p·(1 + 0,01x).

Vad blir slutpriset om detta pris sänks  med  x%  ?
Förändringsfaktorn blir här  (1 – 0,01x)    
[dvs 0,95 om man sänker med 5% , etc ]

Vad blir då [slutpriset] uttryckt i   p   och   x ?

Vi vet att [slutpriset] är lika med  62,5%  av  [det ursprungliga priset] som är lika med  p .
Det ger ekvationen      [slutpriset] = 0,625·p   
Lös den med avseende på  x  .

Priset efter första höjningen: (1 + p) ⋅ 100
Priset efter sänkningen: (1 − p) ⋅ (1 + p) ⋅ 100
slutliga priset är 62,5% av ursprungliga priset:
(1 − p) ⋅ (1 + p) ⋅ 100 = 62,5

(1 − p) ⋅ (1 + p) =0,625

Tänker jag rätt nu?

Örjansmamma skrev:

Priset efter första höjningen: (1 + p) ⋅ 100
Priset efter sänkningen: (1 − p) ⋅ (1 + p) ⋅ 100
slutliga priset är 62,5% av ursprungliga priset:
(1 − p) ⋅ (1 + p) ⋅ 100 = 75

(1 − p) ⋅ (1 + p) =0,625

Tänker jag rätt nu?

Nej, du höjer först priset med p % och sänker sedan priset med p %, d v s lika många %, men det är inte det som står i uppgiften.

Jag ska sänka med dubbelt så mycket som jag höjde, så där blev det fel 

Det står helt stilla för mig nu

Det enda du behöver fixa till är faktorn (1-p). Den betyder ju att priset sänks med lika många procent som det sänktes innan, men det skall ju vara dubbelt så mycket...

Priset efter första höjningen: (1 + p) ⋅ 100
Priset efter sänkningen: (1 − 2p) ⋅ (1 + p) ⋅ 100
slutliga priset är 62,5% av ursprungliga priset:
(1 − 2p) ⋅ (1 + p) ⋅ 100 = 62,5

(1 − 2p) ⋅ (1 + p) =0,625

-2p istället för -p?

svaret borde bli att första höjningar var på 25%? Om jag fått ekvationen att stämma

Vet du hur du skall kolla om 25  % är rätt svar?

Örjansmamma skrev:

Priset efter första höjningen: (1 + p) ⋅ 100
Priset efter sänkningen: (1 − 2p) ⋅ (1 + p) ⋅ 100
slutliga priset är 62,5% av ursprungliga priset:
(1 − 2p) ⋅ (1 + p) ⋅ 100 = 62,5

(1 − 2p) ⋅ (1 + p) =0,625

 

-2p istället för -p?

JAg ber om ursäkt! Såg inte upp där.
Texten försvinner ju när man börjar skriva. Borde ha kollat då och då.

JAg prövar nu att redigera mitt ursprungliga inlägg.

------------------------------------
Låt [det ursprungliga priset] vara  p  kr.
Antag att det först höjs med   x%   .   Vad blir priset då?

Förändringsfaktorn   blir   (1 + 0,01x)    
[dvs 1,05,  om man höjer med 5% , etc ]
och priset blir därefter   p·(1 + 0,01x).

Vad blir slutpriset om detta pris sänks  med  2x%  ?
Förändringsfaktorn blir här  (1 – 0,02x)    
[dvs 0,9 om man förut höjde med 5% , etc ]
Vad blir då [slutpriset] uttryckt i   p   och   x ?

Vi vet att [slutpriset] är lika med  62,5%  av  [det ursprungliga priset] som är lika med  p .
Det ger ekvationen      [slutpriset] = 0,625·p
Vi blir av med  p  genom att dividera båda led med p  . Hurra! 
Lös ekvationen med avseende på  x  .

Ska strax kolla att det stämmer.
Det stämmer. Två rötter, en positiv som passar bra, en negativ som vi förkastar.