Procent
Hej jag behöver ha hjälp med att veta när jag ska använda förändringsfaktorn och när jag ska använda delen/hela=andelen. Jag skulle även uppskatta förklaring med hjälp av exempel där det tydligt syns att man ska använda förändringsfaktorn i uppgiften eller delen/hela=andelen.
Mitt tips är att du ALLTID använder förändringsfaktorn.
EFTER=FÖRÄNDRINGSFAKTORN x FÖRE
Detta blir en ekvation där du antingen ska beräkna EFTER, FÖRE eller FÖRÄNDRINGSFAKTORN.
De du inte ska beräkna vet du från uppgiften.
Om uppgiften är sådan. Men nyss var här en fråga:
Efter en löneökning på 3 % fick Jakob 900 kr mer i månadslön. Hur stor var Jakobs månadslön före höjningen?
Här är ekvationen 0,03x = 900, där 0,03 = ökningen/lönen eller delen/det hela.
Hade frågan i stället varit
Efter en löneökning på 3 % blev Jakobs månadslön 28000 kr. Hur stor var Jakobs månadslön före höjningen?
då är det förändringsfaktor som gäller: 1,03x = 28000.
Det är förstås samma sak som x + 0,03x = 28000.
Speciellt användbara är förändringsfaktorer vid upprepad procentuell förändring.
Priset på en vara ökar först med 20% och sedan med 10%. Hur stor är den sammanlagda höjningen?
Här behövs inte ens någon ekvation, svaret ges av 1,2*1,1 = 1,32, alltså en ökning på 32%.
Tack för förklaringen. Så jag kan använda förändringsfaktorn på alla dessa 5 uppgifter?
Det går att räkna med delen/hela=andelen nästan alltid så det handlar mest om att få en känsla för vilket sätt som blir enklast för en viss typ av problem. Även om man kan hitta på regler för det valet så tror jag det bästa är att räkna uppgifter tills man får upp känslan.
Ett exempel där förändringsfaktorn ger enklare uträkning:
En dator säljs med 15% rabatt och kostar då 8075. Vad kostar datorn utan rabatt?
Alt a) Med "vanlig" procenträkning
x: priset utan rabatt, dvs innan prissänkningen, dvs "det ursprungliga"
ändringen i procent = ändringen / det ursprungliga
0,15 = minskningen / x
0,15 = (x-8075) / x
0,15x=x-8075
0,85x=8075
x=9500
Alt b) Med förändringsfaktor
nya = förändringsfaktorn * gamla
förändringsfaktorn = 1 - 0,15 = 0,85
8075 = 0,85x
x=9500
Men till exempel på den andra frågan på bilden jag lade upp. Vinsten i ett företag minskade med 25% till 66 miljoner kronor. Hur stor var vinsten året innan? Varför tar man här 66 miljoner/0,75 för att få svaret och inte som man lärt sig alltså att ta förändringsfaktorn som är 0,75 x 66 miljoner= vinsten året innan.
0,75 x 66 betyder "66 minskat med 25%". Men 66 miljoner är ju värdet efter.
värdet efter = värdet innan * förändringsfaktorn
66 = x * 0,75
Louis skrev:Om uppgiften är sådan. Men nyss var här en fråga:
Efter en löneökning på 3 % fick Jakob 900 kr mer i månadslön. Hur stor var Jakobs månadslön före höjningen?
Här är ekvationen 0,03x = 900, där 0,03 = ökningen/lönen eller delen/det hela.
Eller med förändringsfaktor:
I mitt huvud ger det en mer logisk dirket tolkning av texten, men det är ju individuellt.
