Procent
Hej hej! Jag skulle verkligen uppskatta hjälp med denna uppgift:
Jag har testat att göra exempelklasser i a, men får inte till det. Jag vet liksom inte hur jag ska tänka. Hur ska man göra?
Kanske gör jag fel, men förstår inte hur upg ska gå att lösa utan information om förhållandet mellan killar och tjejer.
B. Om vi utgår från att det finns 100 elever i klassen. 50 tjejer och 50 killar.
du kan börja med att räkna ut hur många 20% av tjejer motsvarar. Dvs. 0,20 * 50= 10, 10 tjejer i klassen har glasögon. Gör likande med killar. Sedan lägger du ihop och kollar totala % i klassen.
(skriver från mobilen så blir inte så fint, sry) :)
När du inte vet ett antal är det som du säger bra att göra exempel.
a)
Säg att det är 20 tjejer och 10 killar i klassen.
10% av tjejerna är 0,10*20=2
10% av killarna är 0,10*10=1
Sammanlagt är det 30 elever och 3 har glasögon.
3/30=0,10=10% så här kan man börja ana att det är svaret.
Men ett exempel duger inte som lösning. När du fått in känslan för talet så provar du med x och y istället för siffror:
Säg att det är x tjejer och y killar i klassen.
10% av tjejerna är 0,10x
10% av killarna är 0,10y
Sammanlagt är det x+y elever och 0,1x+0,1y har glasögon.
Vi beräknar andelen:
laros skrev:B. Om vi utgår från att det finns 100 elever i klassen. 50 tjejer och 50 killar.
du kan börja med att räkna ut hur många 20% av tjejer motsvarar. Dvs. 0,20 * 50= 10, 10 tjejer i klassen har glasögon. Gör likande med killar. Sedan lägger du ihop och kollar totala % i klassen.
(skriver från mobilen så blir inte så fint, sry) :)
Men då blir väl svaret 15%, alltså att det stämmer?
Jag tyckte att Programmeraren gav ett bra svar "ett exempel duger inte som lösning".
Om vi tänker att det är 100 elever i en klass och att det är 50 tjejer och 50 killar i klassen. Då kan vi räkna ut om det är sant att 15% av eleverna har glasögon.
Om vi istället tänker att det är 80 elever i en klass och att det är 50 tjejer och 30 killar.
Hann inte riktigt skriva klart mitt för inlägg:)
Jag skulle rekommendera att du testar dig fram, kolla om du hittar ett ”samband” då det är exakt lika många killar och tjejer i klassen och när det är olika många. Exempelvis att det är 80 elever och 50 av de är tjejer och 30 killar.
Tack så jättemycket för all hjälp!!! Nu vet jag hur jag ska lösa uppgifterna :))
Det är kanske inte jätteviktigt, men jag undrar varför påståendet bara stämmer när det är 10% ? Jag förstår ekvationen, men borde inte det också bero på hur många tjejer och killar det är?
Om det är samma procent för både tjejer och killar stämmer det att den sammanlagda andelen blir likadan. Det kan lika gärna vara 20% om det gäller både tjejer och killar. Du ser i förenklingen i #4 att antalet tjejer x och antalet killar y förkortas bort, dvs de påverkar inte andelen för hela klassen.
Säg att det är x tjejer och y killar i klassen och andelen som har glasögon av både tjejer och killar om har glasögon är p.
p av tjejerna är p*x
p av killarna är p*y
Andelen för hela klassen är då:
Andelen för hela klassen är också p och det gäller alltså alltid oavsett andelen p eller hur stort antalet tjejer (x) och antalet killar (y) är. Det som gör att det stämmer är att både tjejer och killar har samma andel med glasögon.
b) För att bevisa att något INTE är sant räcker det med att visa ett exempel då det är falskt.
Som laros visade så är det lätt att hitta exempel då det inte stämmer genom att prova med olika antal killar och tjejer.
"Överkurs":
Om man ändå ställer upp det:
x tjejer och y killar i klassen
20% av tjejerna är 0,2x
10% av killarna är 0,1y
klassens andel =
Vi undrar om det alltid blir 0,15, dvs om det gäller att för alla olika x och y så är:
Nu ser vi att det bara är sant om x=y, dvs lika många killar och tjejer, eftersom då blir vänsterledet (VL) också 0,5. Om x inte är lika med y kommer VL inte bli 0,5. Alltså är det inte sant för klasser med olika antal tjejer och killar.
TACK FÖR HJÄLPEN!!
