Problemlösningsuppgift
I triangeln ABC är vinkeln A dubbelt så stor som vinkeln B. Vilka längder kan sidan BC ha om sidan AC är 12 cm?
Jag fick fram ett uttryck för BC = 25 COSB. Jag förstår varför max kan vara 24 cm (då COS B = 1). Det jag inte förstår är varför BC måste vara större än 12 cm. Och dessutom varför BC INTE får vara 24 cm. Facit säger:
Hej.
Rita gärna en skiss över en möjlig triangel.
Döp hörnen till A, B och C och vinklarna lämpligen till a, b och c för att minska risken för sammanblandning.
Du vet att a = 2b och att AC = 12 cm.
Försök nu att få till en sådan triangel där BC < 12 cm.
Gäller då fortfarande de givna förutsättningarna?
Du menar att eftersom BC är mostående sida till den största vinkeln måste den vara den största sidan?
Ja, eller egentligen: Eftersom a är större än b så måste BC vara större än AC.
Ritade du en skiss?
