Problemlösningsmetod

Jag löste uppgiften mha y=kx+m, men är osäker på om det är på detta sätt man skall göra...

Odelvik skrev:

Jag löste uppgiften mha y=kx+m, men är osäker på om det är på detta sätt man skall göra...

Ditt sätt är ej fel men kanske inte vad de avser just i detta avsnitt.

Man har att $f(x)\approx f(a)+f'(a)(x-a)$ då $x$ nära $a$.

Med $a=3$ och $f(a)=f(3)=4$ har du $f(x)\approx f(3)+f'(3)(x-3)=4+(-2)(x-3)=4-2(x-3)$.

(Om du utvecklar detta får du $-2x+10$ vilket är det uttryckt du hade.)

För $x=3.1$ får du $f(3.1)\approx4-2(3.1-3)=4-2\cdot0.1=4-0.2=3.8$.

Odelvik skrev:

Hej!

Boken har redovisat hur de har löst ett problem, men jag förstår inte riktigt hur, jättesnällt om någon skulle vilja hjälpa till? (Tack i förhand)

Det är lättare att hjälpa dig om du lägger in en bild som är på rätt håll. 

Vad exemplet visar, är en inledning till att använda numeriska metoder för att lösa en differentialekvation.

Vet ej om detta behandlas i Matte 4 eller Matte 5.

En metod , som nyttjar förstaderivatan, kallas Eulers (steg-)metod eller tangentmetoden. I sin enklaste form skrivs Eulers metod som:

Här är h den s.k. steglängden. I ditt exempel är x= 4 och h=0.1. Vidare ur exemplet: y(4)=3 samt y'(4)=2.

Vi får: $y(4.1)=y(4)+0.1\cdot y^{\prime}(4)$, varav

$y(4.1)=3+0.1\cdot 2=3.2$. Vad vi gör är, att stega längs tangenten. Då får vi ett funktionsvärde, som ligger nära det verkliga funktionsvärdet (då vi går längs funktionskurvan y(x)). Googla gärna på begreppet differential.

Jag har f '(x)=k. Och jag  kan hitta ekvationen till linje och lägger x= 4.1 och y= ? Undrar jag tänkte rätt