Problemlösningar

Hej.

Vet du hur man kan beskriva en exponentiell förändring matematiskt?

Summan och förändringen är värdet

C+a^x

Ja, nästan.

Ett exempel på att en storhet y förändeas exponentiellt är y = C•a^x.

• a är förändringsfaktorn. 0 < a < 1 för exponentiellt avtagande och a > 1 för exponentiellt växande.
• C är en konstant ("startvärdet")
• x är ofta en tidsangivelse, i det här fallet är "antal veckor efter 1 oktober" lämpligt

Ok men om Ekvationen ser ut så här:

200×2^x =1000

Var har dom fått 2 ifrån?

2 är förändringsfaktorn.

Känner du till begreppet förändringsfaktor.

Vad har dom fått  2 ifrån?????

Kan någon bara förklara???

Vadå känner till begreppet? Vad menar du??

Kan du förklara var dom har fått 2 ifrån, det är det jag vill veta

Ernesta skrev:

Ok men om Ekvationen ser ut så här:

200×2^x =1000

Var har dom fått 2 ifrån?

tvåan kommer från att den ökar med 100% 

tex om det hade varit en ökning på 40% per vecka hade det varit 1,4^x

Har man delat 200/2 ?

Jag menar 200/100

Ernesta skrev:

Vadå känner till begreppet? Vad menar du??

Det jag undrar är om du vet vad förändringsfaktor är?

Ernesta skrev:

Jag menar 200/100

Nej, så här är det:

Om vi låter x vara antal veckor efter 1 oktober så kan antalet smittade vara y = 200•2^x.

Detta eftersom startvärdet (dvs antalet smittade personer vid x = 0) är 200 och förändringsfaktorn är 2, dvs det sker en fördubbling varje vecka.

På a-uppgiften behöver vi lösa ekvationen 1000 = 200•2^x för att fåreda på hur många veckor efter 1 oktober som antalet snittade är 1000.

Första steget i sttlösa den ekvationen är att dividera båda sidor med 200.

Då får vi 1000/200 = 2^x.

Är du med så långt?

Car kommer nr 2 ifrån???? Kan du förklara det, du har ju fortfarande inte förklarat det!!!

Förklara det då!!!

Gör du inte det måste jag göra en ny tråd, du sa ju att jag inte fick det!!

Ernesta skrev:

Car kommer nr 2 ifrån???? Kan du förklara det, du har ju fortfarande inte förklarat det!!!

Förklara det då!!!

Läs tråden igen.

• I svar #7 står det att tvåan är förändringsfaktorn. Det var därför jag frågade dig om du vet vad en förändringsfaktor är.
• I svar #11 står det att tvåan kommer från att ökningen är 100 %.
• I svar #15 står det att förändringsfaktorn är 2 eftersom det sker en fördubbling varje vecka.

Känner du att du fortfarande behöver mer förklaring av varför det står just 2 där?

Jag vet inte vad förändringsfaktorn är förresten

OK.

Exponentialfunktioner hänger tydligt ihop med begreppet förändringsfaktor.

Börja med att läsa detta avsnitt om förändringsfaktor. Fråga sedan oss om allt i det avsnittet du vill att vi förklarar närmare.

Läs sedan detta avsnitt om exponentialfunktioner. Fråga sedan oss om allt i det avsnittet du vill att vi förklarar närmare.

Sedn kan vi arbeta vidare med själva uppgiften.