Problemlösning volym
Hörnen slipas bort på en träkub så att man får ett så stort klot som möjligt. Hu många procent av kuben slipas bort?
Jag började med att rita en figur:
Med hjälp av denna kunde jag se att radien är halva längden på kubens sida.
Hur ska man göra sen?
Hur stor volym hade den ursprungliga kuben? Hur stor volym har klotet? Hur många procent av volymen finns kvar?
Jag förstår inte. Klotet: r³·4·π Kuben: 2r³. Eller?
samhällsorientering skrev:Jag förstår inte. Klotet: r³·4·π Kuben: 2r³. Eller?
Ingen av dina volymer stämmer. För klotet har du glömt att dela med 3. För kuben har du missat parenteser, som gör att det blir fel.
Ojdå. r³·4·π/3 och (2r)³. Är det rätt nu?
samhällsorientering skrev:Ojdå. r³·4·π/3 och (2r)³. Är det rätt nu?
Ja. Du ser att båda uttrycken innehåller r3, så det lan du förkorta bort. Kommer du vidare?
Så alltså 4,1888 och 2. Och sedan 4,1888/2 = 2,0944 = 209%?
Är det rimligt att du får ett procenttal som är större än 100?
Jaha, så tvärtom då? 2/4,1888=0,4774=47,74%
Men hur vet man vad som ska delas med vad?
Ursäkta att jag inte la märke till att du hade vänt kvoten upp-och-ner!
Du vet från tidigare att andelen = delen/det hela. Man behöver läsa noga för att förstå att delen är klotiet, och att det hela är den ursprungliga kuben.
Men då är kuben (det hela) 2 och klotet (delen) 4,1888. Varför tar man det hela / delen här? Har det skett något fel i uträkningen?
Nej, volymen för kuben är 23 = 8. Man skall ta delen/det hela. Och du hade inte vänt på det, du hade räknat fel på kubens volym, och så läste jag tråden slarvigt och tittade inte efter ordentligt.
Okej, tack :)
