Problemlösning uttryck och ekvationer
I en biosalong sitter två barn och sju vuxna. Innan filmen börjar kommer det ytterligare ett antal personer.
Då blir förhållandet 3/4 mellan antalet barn och antalet vuxna.
Hur många personer tillkom, om det var lika många vuxna som barn?
---------------
Om det tillkom lika många vuxna som barn kan man säga att ökningen är x, det tillkommer x till personer till biosalongen.
2/7 + x = 3/4.
Nu tänker jag rent spontant att jag borde göra om bråken till gemensam nämnare, 28 finns i både fyrans och sjuans gångertabell. 8/28 + 28x/28 = 21/28. Eftersom detta är en ekvation kan jag stryka alla nämnare så jag får, 8 + 28x = 21 istället. Om jag nu löser denna ekvation som vanligt får jag att 28x = 13. 13/28 ="cirka"= 0,464. Detta känns såklart inte rimligt. Vad gör jag fel och vad ska göras istället?
Hej
Nu sitter 2 barn och 7 vuxna i biosalongen. Förhållandet mellan barn och vuxna är då 2/7. Det kommer in fler personer, hälften av dem barn och andra hälften är vuxna. Förhållandet mellan barn och vuxna blir nu 3/4.
Antalet barn är nu alltså:
2 + X (där X är antalet barn som kommer in)
Försök skriv liknande uttryck för antalet vuxna som nu är i biosalongen. Tänk på att det går in lika många vuxna som barn.
Sätt sedan kvoten mellan antalet barn och vuxna till 3/4 (vilket är det nya förhållandet mellan barn och vuxna).
Skriv igen om du fortfarande sitter fast.
Lycka till!
Jag förstår inte riktigt, menar du att jag ska göra såhär?
Antal barn: 2 + x
Antal vuxna: 7 + x
Eller möjligen såhär:
Antal barn: 2 + x = 3
Antal vuxna: 7 + x = 4
Antal barn: 2 + x
Antal vuxna: 7 + x
Förhållandet barn/vuxna: 3/4
Ger ekvationen: (2+x)/(7+x) = 3/4
Precis som Bedinsis (och Monalisa) skriver är det nu 2 + x barn och 7 + x vuxna, där x är antalet barn resp antalet vuxna som går in. Då det är lika många barn som vuxna som går in läggar man till samma x till både barn och vuxna.
Det nya förhållandet är 3/4 vilket (som Bedinsis skriver) ger ekvaktionen:
antalet barn / antalet vuxna = 3/4 => (2 + x) / (7 + x) = 3/4
Försök hitta vad x är (d.v.s. försök lösa ekvationen). Tänk sedan på att man frågar om det totala antalet personer som går in (antalet barn och vuxna som går in)
Skriv igen om du vill att jag förklarar mer.
Jag förstår precis vad ni menar! Undrar bara hur man löser en sådan ekvation?
Man kan göra samma sak på båda sidor, till man får x ensamt på ena sidan. Visa hur du försöker, så kan vi hjälpa dig vidare!
Kan man möjligen korsmultiplicera? Då blir det:
Sedan så dividerar jag med 8 på båda sidor och med 3x på båda sidor. Då blir det:
x = 13
Kom på hur man skulle göra! Visst är detta rätt?
Det är det.
Om du känner dig osäker kan du alltid sätta in ditt funna x-värde i originalekvationen och kontrollera.
Okej! Tack för hjälpen :)
