Problemlösning up 1408

Du räknar fel när du tar fram antalet arbetsdagar/persondagar. Trettio personer som arbetar i sextio dagar, det blir 1800 arbetsdagar totalt. Dessa trettio personer har arbetat i tio dagar, alltså trehundra arbetsdagar klara hittills. Det innebär att det kvarstår 1500 arbetsdagar. Hur många dagar har de kvar? Hur många personer kommer det krävas för att utföra arbetet?

Varför ska man beräkna antalet arbetsdagar totalt? Varför ska man ta 30*antalet arbetsdagar? Det känns lite förvirrande för mig? Har googlat upp uppgiften, jag såg en liknande lösning som den du beskriver. Men jag förstod inte....

Vi behöver veta hur stort hela projektet är, eftersom personalstyrkan kommer att förändras. Ett sätt att mäta storleken är i det totala antalet arbetsdagar som krävs. Om det är en person som arbetar i 1800 dagar, eller om det är 1800 personer som alla jobbar en dag var spelar ingen roll. Vi vet att en person hinner med en arbetsdag per dag, och att hela projektet är 1800 arbetsdagar stort.

Vi tar inte 30 * antal arbetsdagar, utan (personalstyrkan) * (tiden det kommer att ta hela personalen att färdigställa projektet). Det blir $30\cdot60=1800$ arbetsdagar/persondagar. 

30 dagar * arbetsstyrkan . Vad ger det oss? Totala antalet arbetsdagar? 

Varför ska man ta 

1800-300= 1500 

1500/30 . 

Varför ska man göra så? Förstår inte? 

Tack för din förklaring och tålamod! :)

Jag vet hur man räknar ut svaret men jag förstår inte varför man ska räkna ut antalet arbetsdagar, varför man ska ta (1800-300)/30

Ja, precis! Det ger oss projektets storlek, som vi för bekvämlighetens skull mäter i antalet arbetsdagar/persondagar. 

Vi tar sedan $1800-300=1500$ eftersom dessa trettio personer först jobbar i tio dagar, och då hinner de utföra $30\cdot10=300$ dagars arbete. 

Kvar är alltså 1500 arbetsdagar. Projektet skulle ursprungligen ta sextio dagar att göra klart, vi har förbrukat tio av dessa dagar, och nu ska deadline förkortas med 20 dagar. Från början var det sextio dagar, vi jobbade i tio av dessa dagar, och nu subtraherar vi 20 dagar till. Det innebär att det är trettio dagar kvar. På dessa trettio dagar ska x antal personer arbeta 1500 arbetsdagar. Det ger oss ekvationen $\style{font-size:22px}{x\cdot30\;\text{dagar}=1500\;\text{arbetsdagar}}$. Känns det klarare? :)

Det känns som att jag nu vet hur man räknar ut den men förstår inte varför man gör på så vis. 

Det som förvirrar mig är varför man måste beräkna antalet arbetsdagar. 

1800 arbetsdagar istället för 60. Det känns lite krångligt.. Det är där jag fastnar..

Vi beräknar antalet arbetsdagar (jag föredrar att kalla det persondagar, dvs. det arbete en person utför på en dag) eftersom vi vill veta hur stort arbetet är. Vi vill inte vara bundna till storleken på arbetslaget. Om arbetslaget är stort blir antalet dagar färre, och vice versa, men om vi ska ändra på personalstyrkan, vill vi veta något om storleken på arbetet, på ett sätt som inte ändras oavsett hur många vi anställer. 

Om det känns lättare, tänk dig en bil som ska köra en viss sträcka. Bilen kör trettio kilometer per dag i sextio dagar. Efter att ha kört i tio dagar kommer föraren på att hen vill vara framme tjugo dagar tidigare. Hur mycket måste hen öka sin dagssträcka för att hinna fram i tid? 

Här är det sträckan som är konstant, sträckan är våra arbetsdagar/persondagar. Hastigheten (30 km/dag) är personalstyrkan, och tiden är antalet dagar.