Problemlösning skapa funktion

Jag har följande uppgift som vi fick som ett övningsprov, där jag inte har facit så tänkte om ni kan rätta mig.

Jag började med att rita upp då den maximala värdet är 19 och minsta 3. Blir $A = \frac{19 - 3}{2} = 8$ och $D = \frac{19 + 3}{2} = 11$ .

Sen vet jag att perioden blir $B = \frac{2 π}{12} = \frac{π}{6}$ eftersom det är 12 månader på ett år. Sen kom jag fram till att om jag jämför med en sinuskurva utseende början det på den horisontella symetrilinjen därefter går den till max-värde i det här fallet när x=3 vilket är i mars. Men när det är mars måste det vara en minimipunkt vilket jag insåg att funktionen måste vara -sin(...).

Då kom jag fram till att $y = - 8 \sin (\frac{π}{6} x) + 11$ och $y = 8 \sin (\frac{π}{6} x + π) + 11$ då mina svar är samma sak men tänkt om man vill svara utan minus tecken. Stämmer detta? Tacksam för svar.

Teamrob skrev :
Jag har följande uppgift som vi fick som ett övningsprov, där jag inte har facit så tänkte om ni kan rätta mig.
Jag började med att rita upp då den maximala värdet är 19 och minsta 3. Blir $A = \frac{19 - 3}{2} = 8$ och $D = \frac{19 + 3}{2} = 11$ .
Sen vet jag att perioden blir $B = \frac{2 π}{12} = \frac{π}{6}$ eftersom det är 12 månader på ett år. Sen kom jag fram till att om jag jämför med en sinuskurva utseende början det på den horisontella symetrilinjen därefter går den till max-värde i det här fallet när x=3 vilket är i mars. Men när det är mars måste det vara en minimipunkt vilket jag insåg att funktionen måste vara -sin(...).
Då kom jag fram till att $y = - 8 \sin (\frac{π}{6} x) + 11$ och $y = 8 \sin (\frac{π}{6} x + π) + 11$ då mina svar är samma sak men tänkt om man vill svara utan minus tecken. Stämmer detta? Tacksam för svar.

Jag tycker att du har gjort ett bra resonemang fram till dess att du formulerar uttrycken för y som funktion av x.

Du bör kontrollera om uttrycken stämmer med given information.

Är y(3) = y(15) = 3? Är detta även funktionens minsta värde?
Är y(9) = y(21) = 19? Är detta även funktionens största värde?

Tack, ja det är minsta och största värdet så då är funktionerna rätt?

Eller syftar du på att de saknas i redovisning att y(3) = y(15) = 3 och y(9) = y(21) = 19?

Teamrob skrev :

...
Eller syftar du på att de saknas i redovisning att y(3) = y(15) = 3 och y(9) = y(21) = 19?

Nej jag syftade på att du frågade om det stämmer.

Då tänkte jag att du själv kan kontrollera om det stämmer (vilket det gör) genom att besvara frågorna.

Okej då missförstod jag dig, eftersom du skrev "bra resonemang fram till dess" tänkt att det blev fel efter det.

Men tack för hjälpen Yngve!

Teamrob skrev :
Okej då missförstod jag dig, eftersom du skrev "bra resonemang fram till dess" tänkt att det blev fel efter det.
Men tack för hjälpen Yngve!

Ja det var otydligt av mig. Sorry.

Svara

Visa senaste svar