Problemlösning (Siffersumma)

100-90 = 10

1 000-90 = 910

10 000-90 = 9 910

100 000-90 = 99 910

Visst kan du se ett mönster?

Talet $10^{30}-90$ består av först 28 stycken 9:or, sedan en etta och så en nolla på slutet. 28*9=252, plus ett så blir det 253.

Smaragdalena skrev :

Talet $10^{30}-90$ består av först 28 stycken 9:or, sedan en etta och så en nolla på slutet. 28*9=252, plus ett så blir det 253.

-

Dani163 skrev :

Smaragdalena skrev :

Talet $10^{30}-90$ består av först 28 stycken 9:or, sedan en etta och så en nolla på slutet. 28*9=252, plus ett så blir det 253.

Förstår inte vad du menar att det finns 28stycken 9:or?

Jag tänkte såhär:

$$\begin{gathered} {10}^2-90 = 10 \\ Vi drar bort {10}^2 ifrån {10}^{30} och har kvar {10}^{28}+10 \end{gathered}$$ ?

Det är 31 stycken siffror i talet $10^{30}$ - en etta och så 30 stycken nollor. Tar man detta tal minus 90 kommer det att bli ett tal med 30 siffror - 28 stycken nior, en etta och en nolla. Tror duy mig inte kan du skriva upp subtraktionen $10^{30}-90$ och beräkna den för hand.

Du tänkte helt fel. Första raden är rätt, men andra är det inte.

Smaragdalena skrev :

Det är 31 stycken siffror i talet $10^{30}$ - en etta och så 30 stycken nollor. Tar man detta tal minus 90 kommer det att bli ett tal med 30 siffror - 28 stycken nior, en etta och en nolla. Tror duy mig inte kan du skriva upp subtraktionen $10^{30}-90$ och beräkna den för hand.

Du tänkte helt fel. Första raden är rätt, men andra är det inte.

Jag tror dig, så alltså är siffersumman 9*28 + 1? Eftersom vi då hade 28 nior och 1 etta? 

Är det samma sak med ex. att 10^27 - 1 ger oss 9,99*10^26? Alltså 26 nior?

Nej, $10^{27}-1$ är ett tal som består av 27 stycken nior. $10^{27}$ är ju en etta följd av 27 nollor. Dessutom är det så att $9,99*10^26$ bara har 3 värdesiffror och beteckar ett tal som ligger någonstans mellan $9,985*10^{26}$ och $9,995*10^{26}$ så "ditt" tal ligger utanför det intervallet.