Problemlösning sannolikhetslära, statistik och algebra
Tre lika kloka personer står i rad bakom varandra. I en kartong ligger tre vita och två svarta mössor. De tre personerna blundar och tar på måfå upp en mössa och sätter den på sitt huvud. Därefter får de titta rakt fram och ska nu försöka räkna ut vilken färg den egna mössan har. Siste man funderar ett slag och säger sedan: ” Jag kan inte räkna ut vilken färg min mössa har”. Den person som står i mitten funderar ett slag men inte heller han kan räkna ut färgen på sin mössa. Då säger den som står först: ” Men då måste jag ha en vit mössa på mig”. Svaret var rätt, men hur kunde hon veta det?
Hej! Jag tänker att om den sista personen i ledet ser två svarta mössor framför sig så hade han vetat att han hade en vit. Därför vet de andra två att antingen så har båda vit eller bara en utav dem. Han i mitten vet inte heller eftersom han ser en vit mössa framför sig. Om den hade varit svart hade han vetat att han har en vit mössa. Detta betyder att han i mitten kan ha en svart eller en vit mössa. Men det finns fyra olika kombinationer de kan stå i. Har jag gjort rätt?
Vad har den här uppgiften med sannolikhetslära, statistik eller algebra att göra? Det verkar bara vara rent logiskt tänkande.
Personen i mitten vet att den längst bak inte kan se två svarta mössor framför sig. Om personen längst fram hade haft en svart mössa på sig, skulle den i mitten kunnat dra slutsatsen att hen hade en vit mössa, för om mittenmössan också hade varit svart skulle personen längst bak ha sett två svarta mössor, och det gjorde hen ju inte. Eftersom inte heller mittenpersonen visste vilken färg hens mössa hade, kan inte mössan längst fram ha varit svart. Då kan personen längst fram dra slutsatsen att hen har en vit mössa.
Bra då tänkte jag rätt! Uppgiften hittade jag i ett kapitel som hette sannolikhetslära, statistik och algebra. Tack för hjälpen och för snabbt svar!
