Problemlösning på hög nivå

Får en funktion f(x)=2x^2+9x-4lnx. Ska undersöka för vilka värden på a funktionen f(x)>=a. Börjar med att derivera funktionen, f'(x)=4x+9-4/x. Vill hitta extrempunkter, när 4x^2+9x-4=0. x=-9/8+-sqrt(145)/8, vilket jag vet är en minimipunkt, eftersom f(x) går mot oändligheten när x går mot 0 eller oändligheten och det är den enda extrempunkten mellan.

Problemet är att det här nollstället är ypperligt krångligt att stoppa in i funktionen. Tips?

Det är krångligt. Tyvärr inte så mycket att tipsa om.

Dock blir jag lite förundrad över din funktion. Vill du inte skriva olikheten som $4\ln(x)-2x^2-9x\leq a$ och då få funktionen $f(x)=4\ln(x)-2x^2-9x$ ?

Svara