Problemlösning på formen y=kx+m

Så här var telefonräkningar uppbyggda för länge sedan - man betalade dels en fast avgift (m i den här uppgiften), och så betalade man för antalet tidsperioder (som var olika många sekunder beroende på om man ringde inom sitt eget riktnummerområde, till något riktnummerområde i närheten eller något riktnummerområde långt bort (minns inte hur många nivåer det var - det ändrades med tiden). 

Använd siffrorna i uppgiften för att skriva två ekvationer. Har du lärt dig hur man löser ett ekvationssystem med två obekanta och två ekvationer?

Smaragdalena skrev:

Så här var telefonräkningar uppbyggda för länge sedan - man betalade dels en fast avgift (m i den här uppgiften), och så betalade man för antalet tidsperioder (som var olika många sekunder beroende på om man ringde inom sitt eget riktnummerområde, till något riktnummerområde i närheten eller något riktnummerområde långt bort (minns inte hur många nivåer det var - det ändrades med tiden). 

Använd siffrorna i uppgiften för att skriva två ekvationer. Har du lärt dig hur man löser ett ekvationssystem med två obekanta och två ekvationer?

Jag har räknat igenom det kapitel i boken som går igenom liknande uppgifter, men förstår ändå inte hur jag ska lägga upp det.

Kan du börja med att ställa upp de båda ekvationer som man kan få fram ur texten?

Smaragdalena skrev:

Kan du börja med att ställa upp de båda ekvationer som man kan få fram ur texten?

535 = k*400+m
1175 = k*2000+m

Det ser bra ut. I just det här fallet skulle jag tänka så här: 1600 markeringar extra kostar tydligen 1175-535 = 640 kr extra. Då kostar tydligen 1 markering...

Smaragdalena skrev:

Det ser bra ut. I just det här fallet skulle jag tänka så här: 1600 markeringar extra kostar tydligen 1175-535 = 640 kr extra. Då kostar tydligen 1 markering...

Får det till 2,5 men det stämmer väl inte?

Nej, du har rätt i att det inte stämmer. Du har 1600k = 640, om k är kostnaden per markering. Vad blir k?

Smaragdalena skrev:

Nej, du har rätt i att det inte stämmer. Du har 1600k = 640, om k är kostnaden per markering. Vad blir k?

Det står still i mitt huvud tyvärr.

Då tar vi en lättare ekvation: Om 2x = 8, vad är x?

Smaragdalena skrev:

Då tar vi en lättare ekvation: Om 2x = 8, vad är x?

4

Ja, Kan du göra på precis samma sätt med ekvationen 1600k = 640?

Smaragdalena skrev:

Ja, Kan du göra på precis samma sätt med ekvationen 1600k = 640?

Visa spoiler

För att "ta bort" gånger 1600  och få k ensamt behöver man dela med...

1600?

Nej. Du kunde ju lösa ekvationen 2x = 8 genom att dela med 2 på båda sidor. Om du gör likadant med den här ekvationen skall du dela med 1 600 på båda sidor. Vilket värde har k?

Smaragdalena skrev:

Nej. Du kunde ju lösa ekvationen 2x = 8 genom att dela med 2 på båda sidor. Om du gör likadant med den här ekvationen skall du dela med 1 600 på båda sidor. Vilket värde har k?

:) Jag menade att jag delar med 1600.
k = 0.4

Då får jag y = 0.4x + 375

Det betyder att en markering kostar 40 öre, d v s 0,40 kr. Sätt in detta i vilken du vill av de båda ursprungliga ekvationerna och räkna ut m, alltså den fasta avgiften

Smaragdalena skrev:

Det betyder att en markering kostar 40 öre, d v s 0,40 kr. Sätt in detta i vilken du vill av de båda ursprungliga ekvationerna och räkna ut m, alltså den fasta avgiften

Nu är jag med! Fattar inte varför just detta blev så svårt.

Får lösningen till y = 0.4x + 375

Det ser rimligt ut (men jag har inte kontrollräknat).

Smaragdalena skrev:

Det ser rimligt ut (men jag har inte kontrollräknat).

Tusen tack för att du guidade mig genom detta! :)