Problemlösning och modellering: Potatis och äpplen

Olle köpte 3 kg potatis och 2 kg äpplen i en matbutik och fick betala 39,10 kronor. I samma butik köpte Fia 7 kg äpplen och 4 kg potatis för 94,60 kronor.
Vad kostade potatisen och äpplena per kg?

Är svaret:

Olle: 3x+ 2y= 34,10 (Addera rakt ner)

Fia 4x+ 7y= 94.60

7x+ 9y= 133,7

133,7/ 7= 19,1kr 122,7/9=14,85kr

Jag kan inte riktigt hänga med i vad du har gjort, men huvudidén med ekvationssystem är att lösa ut x och y. Vi har två okända och 2 ekvationer, alltså är det lösbart! Vi har

$\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 34.10 (1) \\ 4 x + 7 y = 94.60 (2) \end{cases}$

Vi kan börja med att lösa ut y ur (1)

$3 x + 2 y = 34.10 3 x + 2 y - 3 x = 34.19 - 3 x 2 y = 34.10 - 3 x \frac{2 y}{2} = \frac{34.10 - 3 x}{2} y = \frac{34.10 - 3 x}{2}$

Testa nu sätta in y i (2) och hitta ett värde för y. Sätt sedan in y värdet i någon av ekvationerna för att lösa ut x! Kontrollera sedan dina lösningar genom att sätta in i en av ekvationerna igen!

Ursäkta det är 39,10kr.

men y= 39,10-3x/3 blir Y=19.55-1,5x

4x + 7 x 19.55- 7 x 1,5x=94.60

4x + 136,85 - 10,5x = 94.60

Svara