Problemlösning och modellering;Kaffe
En handlare har två sorters kaffe, det ena kaffet kostar 13,50 kr/kg och det andra kaffet kostar 10,50 kr/kg. Av dessa två kaffesorter vill han göra en kaffeblandning som väger 50 kg och som kan säljas för 11,30 kr/kg. Hur mycket kaffe ska han ta av varje sort för att uppfylla detta?
hjälp vet inte hur jag ska tänka.
Sög att handlaren tar x kg av det dyrare kaffet och y kg av det billigare kaffet.
Sätt nu upp två ekvationer: En som säger att kaffeblandningen väger 50 kg och en som säger att kaffeblandningen kostar 11,30 kr/kg.
Lös ekvationssystemet.
13,50x+10,50y=50
15,50x+10,50= 11,30
är det rätt?
Nej, det som ska bli 50 kg är summan av kaffemängderna, dvs x+y.
Det som ska bli 11,30 är priset per kilo färdig kaffeblandning.
Det totala priset är 13,50x+10,50y, men för att få fram kilopriset så måste du dividera detta med den sammanlagda vikten.
x+y=50
13,50x+10,50y dela både dessa med 50
13,50/50=0,27
10,50/50=0,21
Den första ekvationen är rätt, men inte den andra.
Är du med på att 13,50*x+10,50*y är den totala kostnaden för x kg av det dyrare kaffet och y kg av det billigare kaffet?
Det är denna totala kostnad som du ska dela med 50 för att få fram kilopriset för kaffeblandningen.
13,50x=50 x 11,30-50 x 10.50
50 x 11,30=565
50 x 10,50= 525
13,50=40
Nej det stämmer inte.
Använd inte symbolen x för både den obekanta storheten x och för att indikera multiplikation.
Använd istället * eller • som symbol för multiplikation.
Den andra ekvationen ska bli
Lös nu ut ur den första ekvationen och sätt in i den andra ekvationen.
Lös sedan ut
Visa alla steg i don uträkning.
