problemlösning och derivata
1. Jordens befolkning uppskattades den 21 januari 2008 till 6,68 miljarder personer. Befolkningen väntas de närmaste 50 åren följa en modell,N(t)=6,68*e^0.0070t där N är antalet personer på jorden, och t är tiden i år. Beräkna och förklara vad som menas med
a) N(12)
b) N'(12)
Jag har räknat uppgiften för följande sätt:
A) N(12)=6,68*e^0.0070*12= c.a. 7,3 miljarder (7,265361011). Detta betyder alltså att efter 12 år, dvs 2020, så har befolkningen ökat med 7,3 miljarder personer.
Men det är när jag löser B) uppgiften som något fastnar...
B) N'(12)
N'(t)= 6,68* 0.0070*e^0.0070t
N'(12)= 6.68*0.0070*e^0.0070*12= 0.0508575271 <----- Hur ska jag tolka detta svar?
Jag förstår att N'(12) anger förändringshastigheten under en viss tid punkt, men antingen har jag deriverat fel eller så kan jag inte tolka svaret bara.
Är tacksam för all hjälp.
/Nina
I A så har befolkningen inte ökat med 7,3 miljarder, den har blivit 7,3 miljarder. Och det stämmer kanske också. Hur stor är befolkningen nu?
Laguna skrev:I A så har befolkningen inte ökat med 7,3 miljarder, den har blivit 7,3 miljarder. Och det stämmer kanske också. Hur stor är befolkningen nu?
Om den har blivit 7,3 miljarder så blir det ju då 7,3-6,68=0.63 - alltså en ökning med 0.63 miljarder. Men hur löser jag B) uppgiften? Sitter och klurar på hur jag tolka svaret....
Modellen förutsäger att år 2020 ökar antalet människor på jorden med 0.05 miljarder per år eller 50 miljoner människor per år.
Ebola skrev:Modellen förutsäger att år 2020 ökar antalet människor på jorden med 0.05 miljarder per år eller 50 miljoner människor per år.
Ok då förstår jag!! Stort tack för hjälpen!
