Problemlösning( modellering)
2- Hej!
Ett fartyg rör sig enligt figuren från A mot B. F är en fyr och vinklarna 13° och 25° är de vinklar som uppmätts mellan fartygets rörelseriktning och fyren i punkterna A respektive C. Avståndet mellan A och C är 14 sjömil. Uteftre FD som är vinkelrät mot AB lägger en grund 8 sjömil från F Kommer fartyget att gå på grundet?
Jag har börjat lösa uppgiften och fick fram vinklarna ACF resp AFC
ACF= 155grader, AFC=12 grader, Men jag vet inte hur jag ska fortsätta?
Kan någon hjälpa mig med denna fråga tack
Du kan beräkna längden av sträckan FC med hjälp av sinussatsen.
Därefter kan du beräkna längden av sträckan FG.
Hur ska jag kunna beräkna sträckan FC med hjälp av sinussatsen? Jag vet bara vad vinkeln är dvs 25 grader, jag vet inte vad motstående kateten är!
Den mindre vinkeln vid F är som du räknat ut 12°
Sinussatsen:
Sin12°/14=Sin13°/FC
Detta ger dig FC
Vanlig trigonometri ger sedan
Sin25°=FG/FC
vilket ger FG
Om FG är ≤8 går fartyget på grund.
Trinity2 skrev:[...]
Om FG är ≤8 går fartyget på grund.
Det är antagligen så de menar, men det är inte så uppgiften är formulerad.
Om grundet ligger 8 sjömil från F så går båten på grund om FG = 8.
Jag förstår fortfarande inte, uppgiften känns svårlöst för mig, kan någon förklara lösningen steg för steg så att jag lär mig sånna uppgifter bra, har prov om en vecka :(
Känner du till sinussatsen?
Om inte, läs detta avsnitt och fråga sedan oss om allt du vill att vi förklarar närmare.
Den säger att i alla trianglar så gäller det att det är samma förhållande mellan vinklarna och respektive motstående sidlängder.
I din triangel AFC så gäller alltså att sin(12°)/|AC| = sin(13°)/|FC|
Här använder jag beteckningen |AC| och |FC| för att beteckna längderna av sidorna AC respektive FC.
Eftersom du känner till att |AC| = 14 så får du ekvationen sin(12°)/14=sin(13°)/|FC|, dvs |FC| = 14*sin(13°)/sin(12°).
När du väl känner till |FC| så kan du beräkna |FG| med hjälp av trigonometri eftersom CFG är en rätvinklig triangel.
Jag har löst den nu, är detta rätta svaret?, det jag inte förstod var hur jag ska svara om fartyget kommer att gå på grund eller inte och detta med 8 sjömil?
Yngve skrev:Känner du till sinussatsen?
Om inte, läs detta avsnitt och fråga sedan oss om allt du vill att vi förklarar närmare.
Den säger att i alla trianglar så gäller det att det är samma förhållande mellan vinklarna och respektive motstående sidlängder.
I din triangel AFC så gäller alltså att sin(12°)/|AC| = sin(13°)/|FC|
Här använder jag beteckningen |AC| och |FC| för att beteckna längderna av sidorna AC respektive FC.
Eftersom du känner till att |AC| = 14 så får du ekvationen sin(12°)/14=sin(13°)/|FC|, dvs |FC| = 14*sin(13°)/sin(12°).
När du väl känner till |FC| så kan du beräkna |FG| med hjälp av trigonometri eftersom CFG är en rätvinklig triangel.
Jag har löst uppgiften och fick svaret till att FG=6
Men min fråga är vad ska jag skriva i svar d.v.s (kommer fartyget att gå på grundet??)
Avståndet från F till grundet är 4 sjömil. är 8 sjömil
Fartyget passerar punkt G i pilens riktning.
Om avståndet mellan F ich G är 6 sjömil så kom er fartyget att passera 8-6 = 2 sjömil till vänster om grundet.
Hängde du med på det?
Om inte - markera avståndet mellan F och G i bilden och rita ut grundet på avståndet 8 sjömil från F.
Visa bilden.
Nej, tycker uppgiften väldigt svår:(
Jag menar så här (se bild):
- Grundet (röda pricken) ligger 8 sjömil från fyren F.
- Båten passerar punkten G som ligger 6 sjömil från fyren F.
Båten kommer alltså inte att gå på grundet.
Tack för hjälpen nu förstår jag :)
Hej! I facit står det så:
Ja, vad får du för vörde på längden av sträckan FG om du inte avrundar till heltal?
Jag får 6,339273926
Nu förstår jag tack:)
Jag får att |FC| är ungefär 6,402 sjömil.
Du avrundar antagligen även i ett tidigare skede.
