Problemlösning- Minsta sinusvärdet är -1?

Du tänker rätt.

Man menar att minsta värdet av

sin(någonting)

är -1.

Varför ska jag tänka på det minsta sinusvärdet i denna uppgift och inte amplituden?

Just i denna uppgift spelar det ingen roll. Man frågar när funktionen har sitt minsta värde, inte vad det värdet är. 

Så funktionen har sitt minsta värde i -1 men värdet är -1.5?

Funktionen har sitt minsta värde när argumentet är 3pi/2 + N *2pi

Så som jag har förstått det ska jag tänka på sinusvärdet minsta värde -1.  t i denna funktion motsvarar x så om jag hittar x:et för y:ets -1 får jag fram det minsta värdet. Förstår du vad jag menar. I så fall är det rätt?

Dessutom, om jag vill räkna med amplituden istället för enhetscirkeln. Hur gör jag då?

Det här är en genväg man kan ta om man vill ta reda på när minsta eller största funktionsvärdet inträffar för en sinus- eller cosinusfunktion, då slipper man derivera och krångla.

Smaragdalena skrev:

Det här är en genväg man kan ta om man vill ta reda på när minsta eller största funktionsvärdet inträffar för en sinus- eller cosinusfunktion, då slipper man derivera och krångla.

Om man skulle kunna få ut det största eller minsta funktionsvärdet genom att räkna så här fungerar detta koncept även för trianglar? Exempelvis denna uppgift. Går det att tänka att det största värdet är 1 och sedan ta fram alla x för när y är 1? Eller finns det några fall där denna genväg inte fungerar?

Bubo skrev:

Just i denna uppgift spelar det ingen roll. Man frågar när funktionen har sitt minsta värde, inte vad det värdet är. 

Vad är skillnaden mellan vart funktionen har sitt minsta värde och när det är?

Hejsan266 skrev:

Vad är skillnaden mellan vart funktionen har sitt minsta värde och när det är?

Det beror på vad du menar med orden "vart" och "när".

Undrar du alltså om det är någon skillnad mellan frågorna

"Vart har funktionen sin(v) sitt minsta värde?"

och 

"När har funktionen sin(v) sitt minsta värde?"

I så fall är svaret att det är ingen skillnad.

Svaret på den första frågan är "Där v = 3pi/2 + n*2pi"

Svaret på den andra frågan är "Då v = 3pi/2 + n*2pi"

Yngve skrev:

Hejsan266 skrev:

Vad är skillnaden mellan vart funktionen har sitt minsta värde och när det är?

Det beror på vad du menar med orden "vart" och "när".

Undrar du alltså om det är någon skillnad mellan frågorna

"Vart har funktionen sin(v) sitt minsta värde?"

och 

"När har funktionen sin(v) sitt minsta värde?"

I så fall är svaret att det är ingen skillnad.

Svaret på den första frågan är "Där v = 3pi/2 + n*2pi"

Svaret på den andra frågan är "Då v = 3pi/2 + n*2pi"

Märkte just att jag skrev lite fel. Det ska vara vart och vad. Jag såg att Bubo skrev det och jag förstår nästan vad hen menar men jag vill bara vara säker. 

Hejsan266 skrev:

Märkte just att jag skrev lite fel. Det ska vara vart och vad. Jag såg att Bubo skrev det och jag förstår nästan vad hen menar men jag vill bara vara säker. 

I det ena fallet efterfrågas värdena på den oberoende variabeln (vinkeln) och i det andra fallet efterfrågas värdet på den beroende variabeln (sinusvärdet).

• Svaret på frågan "Var har funktionen f(v) = sin(v) sitt minsta värde" är "Vid vinkeln 3pi/2 + n*2pi"
• Svaret på frågan "Vad är sinusfunktionens minsta värde" är "Minsta värdet är -1"..

Det är precis samma sak som att

• Svaret på frågan "Var har funktionen f(x) = x²+2 sitt minsta värde" är "Vid x = 0"
• Svaret på frågan "Vad är minsta värdet på funktionen f(x) = x²+2" är "Minsta värdet är 2"

Ok, så slutsatsen är att man alltid kan använda denna genväg om uppgiften handlar om att få fram det största eller minsta värdet?

Du kan alltid använda detta: