Problemlösning med x och procent
Summan av två tal är 40. Om man tar 60 % av det större talet och subtraherar med 20 % av det mindre blir differensen 10.
Vilka är talen?
Svar: Det minsta talet är _ och det största är _ .
Två tal ska alltså tillsammans bli 40. Jag tänker att ett tal kan vara (x) och det andra talet kan vara (40-x). Men hur ska jag fortsätta räkna nu?
Antag för sakens skull att x > 40-x, dvs. att av de två talen är x det större.
Från uppgiftsbeskrivningen har du då att:
Om man tar 60 % av det större talet och subtraherar med 20 % av det mindre blir differensen 10.
1. Vad är 60 % av det större talet? (som ett uttryck)
2. Vad är 20 % av det mindre talet? (som ett uttryck)
3. Hur uttrycker man att svaret på deluppgift 1 subtraherat med svaret på deluppgift 2 blir 10? (som ett uttryck)
1. Borde ju vara 0,6 * x = 0,6x
2. Borde då vara 0,2(40-x) = 8 - 0,2x
3. 0,6x - 8 + 0,2x = 10
0,8x - 8 = 10
0,8x = 18
x = 22,5
40 - 22,5 = 17,5
Det mindre talet: 17,5
Det större talet: 22,5
-Tack :)
