Problemlösning med uttryck

Hej jag skulle behöva hjälp med uppgift 18. Jag kom så långt att jag räknade ut vad jag trodde var rätt uträkning, min lyder: (x+5)^2=y+100 med detta menar jag sambandet mellan hur uteplatsen ser ut nu efter korrigeringen. Tydligen var detta fel, hur ska man tänka så man inte gör fel på prov, tex att man ska veta att uttrycket alltid ska representera hur den gamla uteplatsen såg ut.

Du har antagit att uteplatsen först hade sidan x meter. Då finns ingen anledning att blanda in något y.

Du kan skriva den nya arean på två sätt:

Genom att använda den nya sidan som är x+5 meter. Arean blir då ${(x + 5)}^{2}$

Genom att använda den ökade arean på 100 kvadratmeter. Arean blir då $x^{2} + 100$

Din ekvation blir alltså ${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 100$

Du har satt upp en ekvation med två obekanta, x och y -Om du ersätter y med $x^{2}$
så får du en ekvation i endast x och kan bestämma x, dvs den ursprungliga uteplatsens sida

Du kan förstås också använda din ekvation med två obekanta. Men då behöver du två samband som ger ett ekvationssystem:

${(x + 5)}^{2} = y + 100 y = x^{2}$

som ger exakt samma resultat

Svara

Visa senaste svar