Problemlösning med Pythagoras sats
Kan någon hjälpa mig med den här frågan?
Fråga: I ett rum som är 15 m långt, 6 m brett och 6 m högt sitter en spindel mitt på den ena kortväggen en halv meter från golvet. Mitt på den motsatta väggen sitter en fluga en halv meter från taket. Spindeln vill så fort som möjligt nå fram till flugan. Hur lång är den kortaste vägen mellan spindeln och flugan? Observera att spindeln måste krypa på väggarna.
Den kortaste vägen är hypotenusan men det ska bli 20 m. Jag kan inte få det till 20. Eftersom spindeln sitter på mitten av väggen så är det 3 m till den andra väggen, 6 m till taket och 3 m till mitten av taket precis framför flugan. Men taket är ju 15 meter långt plus 0,5 m till flugan på väggen. 12 + 15 + 0,5 = 27,5 m. Hjälp?
Jag löste det. Lite glapp i hjärnan bara.
Om man följer regeln att spindeln måste krypa på väggarna och tipset om A blir avståndet 21,6 m (med Pythagoras sats, se figuren). Får den krypa på golvet kan man få ner det till 21 m (0,5+15+5,5). Men 20 kan det nog inte bli.
Tack för svaret! Det måste blivit något fel när de gjorde frågan och facit. Hypotenusan är 20 m men de säger att spindeln bara kan klättra på väggen, hypotenusan ligger ju i luften.
Jag fick fram det i alla fall. 3 m till andra väggen + 6 m till taket + 3 m till mitten = 12 m
12 m + 0,5 m eftersom spindeln satt 0,5 m från golvet. Sedan 15 m över taket och ner 0,5 m till flugan = 16 m.
Hypotenusan = x
kebkebi skrev :Tack för svaret! Det måste blivit något fel när de gjorde frågan och facit. Hypotenusan är 20 m men de säger att spindeln bara kan klättra på väggen, hypotenusan ligger ju i luften.
Jag fick fram det i alla fall. 3 m till andra väggen + 6 m till taket + 3 m till mitten = 12 m
12 m + 0,5 m eftersom spindeln satt 0,5 m från golvet. Sedan 15 m över taket och ner 0,5 m till flugan = 16 m.
Hypotenusan = x
Jag tror att det de menade med "Bara kan klättra med väggen", är att den inte kan flyga/hoppa, utan den måste gå på fysiska ytor såsom golv/vägg/tak. Hypotenusan som du fick fram är just den vägen som spindeln kan ta, när den går på tex golv och vägg.
