Problemlösning med logaritmer.
Antalet huggormar H på en skärsgård antas växa med antal år X enligt sambandet h=650 x 1,03^X och antalet sorkar S på samma ö antas i stället minska enligt S=12000 x 0,93^X När kan man enligt sambanden förvänta sig att antalet huggormar och antalet sorkar är lika?
Fick fram följande ekvation: 12000 x 0,93^X = 650 x 1,03^X
men jag har ingen aning om hur jag ska lösa själva ekvationen. Varje gång jag försöker tar X ut sig självt.
Du skulle kunna möblera om den, så att du får ...^x på ena sidan och ett vanligt tal på andra sidan. Det kan du lösa sedan.
Logaritmera!
Jo, har försökt göra det men lyckas inte! För att få över X till den andra sidan måste jag väl dividera. Och då tar x:en ut varandra?
Hur möblerar jag om?
Typ (a/b)^x=(c/d). X:en kan inte ta ut varandra.
Visa hur du försökt så hittar vi felet.
12000 * 0,93^x = 650 * 1,03^x
(12000 * 0,93^x)/650 = (650 * 1,03^x)/650
18,5 * 0,93^x = 1,03^x
18,5 * x * lg0,93 = x* lg1,03
så långt kommer jag. Fattar att jag gör nåt fel, men inte vad.
Towncraft skrev :12000 * 0,93^x = 650 * 1,03^x
(12000 * 0,93^x)/650 = (650 * 1,03^x)/650
18,5 * 0,93^x = 1,03^x
18,5 * x * lg0,93 = x* lg1,03
så långt kommer jag. Fattar att jag gör nåt fel, men inte vad.
18,5 * 0,93^x = 1,03^x
så långt ok sen gör du fel, om du ska logaritmera måste du göra det på hela VL och hela HL, men först är det lämpligt att göra en förenkling:
logaritmera nu bägge led och utnyttja sen några logaritmlagar
Vänsterledet är en produkt där du logaritmerat enbart den ena faktorn.
