Problemlösning med linjära funktioner

$y=f(x)=kx+m$

$f(x+1)-f(x)=k<0$

tomast80 skrev:

$f(x+1)-f(x)=k<0$

Jag förstår inte hur du kommer detta?

Det är två räta funktioner alltså räta linjer. Då kan man använda räta linjens ekvation f(x) = kx + m

Nu kar du en f(x)  och en f(x+1) Så hur skriver du f(x+1) =                                                                     

(Du skriver samma ekv. som f(x) men byter ut x mot (x+1)

Då har du två ekvationer.  f(x+1) $<$f(x) 

Flytta över till vänstra sidan så har du f(x+1) - f(x) $<$ 0  räkna ut detta.  Ger dig vad K måste vara

Sen f(0) =1  ger dig m

Elipan skrev:

Hej! Jag behövde hjälp med denna uppgift som jag fastnat på. Har ingen aning om hur jag ska fortsätta. 

För en grupp linjär funktion gäller att f(x+1)<f(x).
Ge exempel på sådan som även uppfyller att f(0)=1

Hej, jag ligger också på denna frågan men har du kommit fram till något?

Marie51 skrev:

Det är två räta funktioner alltså räta linjer. Då kan man använda räta linjens ekvation f(x) = kx + m

Nu kar du en f(x)  och en f(x+1) Så hur skriver du f(x+1) =                                                                     

(Du skriver samma ekv. som f(x) men byter ut x mot (x+1)

Då har du två ekvationer.  f(x+1) $<$f(x) 

Flytta över till vänstra sidan så har du f(x+1) - f(x) $<$ 0  räkna ut detta.  Ger dig vad K måste vara

Sen f(0) =1  ger dig m

Jag är med på vad du säger men jag förstår inte hur f(x+1) - f(x) < 0 ger svar på k.

Sätt in att f(x+1) = k(x+1)+m och att f(x) = kx+m i olikheten  f(x+1) - f(x) < 0 . Om du behöver mer hjälp ,så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Ok, Så jag satte in f(x+1) = k(x+1)+m  och  f(x) = kx+m i f(x+1) - f(x) < 0 och kom fram till att k<0. Med hjälp av f(0) =1 fick jag att m=1. Så k-värdet kan vara alla värden under 0. Som t.ex. y=-x+1