Problemlösning med likformighet
En snickare har gjort en träram i form av en rätvinklig triangel. Han ska fästa ett rep så som bilden visar (rött). Hur långt behöver repet vara?
Svaret ska bli 14,2 dm.
Man kan se fyra likformiga trianglar i triangeln så jag räknar ut sidorna på dem. I den första är hypotenusan 6 dm och jag kallar kateterna för x och h.
6/10 = x/6
x=3,6
6/10 = h/8
h=4,8
I nästa triangel är hypotenusan 4,8 och jag fortsätter räkna så. Jag fick fram att alla röda streck är 4,8 och 2,88 och 2,304 och 1,3824 och det blev cirka 11 dm. Vet någon vad jag har gjort fel?
Skriv ner alla dina uträkningar...
Ursäkta mitt slarviga svar, du får tänka efter vad som är vad i din figur.
8/10=h/6
h=4,8
8/10=x/4,8
x=3,84
x/3,84=10/8
x=3,072
x/3,072=10/8
x=2,4576
Summan blir då 14,18
För den andra linjen har du tagit x/4,8 = 6/10 i stället för = 8/10.
Eftersom varje ny dellängd är 8/10 gånger den föregående kan replängden skrivas:
dm.
Jag förvirrade mig själv genom att räkna ut alla sidor på alla trianglar. Tack för svaren!
