Det löste sig men jag får inte bort frågan...

ush1734 skrev :

Givet:

z = -1 -$\sqrt{3}$i       (a=-1 & b=$-\sqrt{3}$)

z = $\left(6\right(\cos (k\mathrm{\pi }/3) + \mathrm{i}\times \sin (\mathrm{k\pi }/3)\left)\right)÷\left(3\right(\cos (\mathrm{\pi }/3)+\mathrm{i}\times \sin (\mathrm{\pi }/3)\left)\right)$

Utav detta sätter jag upp följande ekvationer:

a = $2\times \cos \left(\frac{k\mathrm{\pi }-\mathrm{\pi }}{3}\right) = -1$

$$\begin{gathered} 2\times \cos (\left(\begin{array}{c}\left(k\mathrm{\pi }\right)-\mathrm{\pi }\\ 3\end{array}\right) = -1 \\ \cos \left(\begin{array}{c}\left(k\mathrm{\pi }\right) - \mathrm{\pi }\\ 3\end{array}\right) = -\left(\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\right) \\ \left(\begin{array}{c}\left(k\mathrm{\pi }\right) - \mathrm{\pi }\\ 3\end{array}\right)=\frac{2\mathrm{\pi }}{3} \to k=3 \end{gathered}$$

 

Här kommer problemet

b = $$\begin{gathered} 2\times \sin \left(\frac{k\mathrm{\pi }-\mathrm{\pi }}{3}\right) = -\sqrt{3} \\ \frac{-\sqrt{3}}{2}=\sin \left(\frac{k\mathrm{\pi }-\mathrm{\pi }}{3}\right) \\ \frac{k\mathrm{\pi }-\mathrm{\pi }}{3}=\frac{5\mathrm{\pi }}{6} INTE\hspace{0.17em}SAMMA\hspace{0.17em}SOM\hspace{0.17em}I\hspace{0.17em}A:s BERÄKNING! \\ \to k=3.5 \end{gathered}$$

Och i bokens facit står det: k=5

Jag har gjort om denna uppgift minst 4 gånger och får samma svar - vad är det jag missar?

Det är lite svårt att förstå vad det är du beräknar och varför. Finns det någon uppgiftslydelse du kan visa?