Problemlösning med exponentialfunktioner

Hej,

Uppgift lyder: Antag att lönen för en person höjts med 10% varje år from 1987. Om personen år 1986 hade en lön på 60 000 kr, hur stor var lönen år 2000?

Påbörjad lösning.

Använder formel för exponentialfunktion, $y = C a^{x}$

För perioden 1986-1987 ställer jag upp: $y = 60 000 \cdot a^{1}$ eller endast $y = 60 000 a$

För perioden 1987-2000 ställer jag upp: $y = (60 000 a) \cdot 1, 10^{13}$

Dock vet jag inte riktigt hur jag ska kunna ta reda på $a$ -värdet. Nu har jag iofs antagit att löneökningen mellan 1986 och 1987 också är exponentiell, men det kanske man inte får anta. Den definitiva exponentiella ökningen i lön sker dock mellan 1987 och 2000.

Hur fortsätter jag?

Lönen ökar med 10 % fr o m år 1987. År 1987 är alltså lönen 10 % högre än 1986. År 1988 är lönen 10 % högre än år 1987 och så vidare. Det är en och samma exponentiella ökning under hela perioden. Både C och a står i uppgiften.

Jag tycker problembeskrivningen var lite annorlunda, och misstolkade därför informationen. Jag tolkade det som att lönen ökade från år 86 till 87 med en viss procentsats. Ok, tack, fick nu en klarare syn på det!

Svara