Problemlösning med ekvationssystem

Uppgiften:

"A och B är två platser belägna 600 km ifrån varandra. En flygtur från A till B i motvind tar 2,5 h. Återresan i medvind tar bara 1,5 h.

Beräkna flygplanets 'air speed' (fart genom den omkringliggande luften) samt vindhastigheten."

Min tankeprocess:

Medelhastigheten av flygplanet från A till B är $\frac{600}{2, 5}$ $= 240$ $k m / h$

Medelhastigheten av flygplanet från B till A är $\frac{600}{1, 5} = 400 k m / h$

Detta känns ju som relevant information, men jag förstår inte hur jag ska komma fram till lösningen. Det har med största sannolikhet med ekvationssystem att göra, eftersom att hela sidan som jag håller på med handlar enbart om ekvationssystem.

Hur ska jag använda mig av ekvationssystem för att lösa uppgiften?

Om vi kallar vindhastigheten för $x$ och planets hastighet för $y$ .

När man åker från A till B så är hastigheten: $y - x$

från B till A har den hastigheten: $y + x$

Vi vet att $s = v t \Rightarrow \{\begin{cases} (y - x) 2, 5 = 600 \\ (y + x) 1, 5 = 600 \end{cases}$ här ifrån tror jag du klarar det!

jonis10 skrev :
Om vi kallar vindhastigheten för $x$ och planets hastighet för $y$ .
När man åker från A till B så är hastigheten: $y - x$
från B till A har den hastigheten: $y + x$
Vi vet att $s = v t \Rightarrow \{\begin{cases} (y - x) 2, 5 = 600 \\ (y + x) 1, 5 = 600 \end{cases}$ här ifrån tror jag du klarar det!

Smart tänkt. Tack, nu är uppgiften löst :)

Ledsen för så sent svar, jag kunde inte fokusera ordentligt på uppgiften i flera timmar. Tack igen!

Svara