Problemlösning med ekvationer - tips att teckna en ekvation

Kan du visa ett exempel där du har haft problem? 

Hej och välkommen till Pluggakuten!

På vår sajt Matteboken finns en sida som tar upp hur man tecknar en ekvation utifrån ett problem. Där finns också några exempel och ett par filmer.

Ta en titt, om du inte redan gjort det: https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-8/ekvationer/teckna-en-ekvation

Tack! 

Vet du om matteböckerna XYZ men framförallt X-boken finns utskrivna på nätet då jag inte har boken hemma?

Jonte10 skrev:

Tack! 

Vet du om matteböckerna XYZ men framförallt X-boken finns utskrivna på nätet då jag inte har boken hemma?

Nej, jag vet inte om de finns på nätet, men jag är rätt säker på att bokförlaget som ger ut böckerna och tar betalt för dem skulle bli lite sura om de fanns fritt tillgängliga. Därför tror jag de är svåra (eller omöjliga) att finna.

Däremot finns det lite repetition, uppgifter och flashcards som förlaget bjuder på. Kan vara värt ett besök: https://www.matematikxyz.com/elever/webbappar-x.html

Jag förstår. Om jag har en problemlösning på det högre nivåerna och det krävs att man tecknar en ekvation. Vad är det bra att tänka på och finns det olika knep som gör det lättare att teckna själva ekvationen utifrån en uppgift? Hur brukar du gå tillväga?

Det är en väldigt bra (och svår) fråga. Jag har räknat matte i decennier, så det är svårt att koka ned vad som händer i hjärnan. Ett försök att sammanfatta:

Har jag läst och förstått problemet?

Vad vet jag, givet det som står i uppgiften? Vad är okänt, det som man frågar efter?

Om jag inte ens förstår problemet kan jag inte ställa upp en ekvation.

Finns det information som inte står i uppgiften?

Uppgiften kanske ber mig bestämma okända vinklar i en triangel. Däremot står det nog inte att tringelns vinkelsumma är 180 grader.

Det förväntas jag veta och det kanske är en förutsättning för att kunna ställa upp en ekvation.

Välj rätt x!

Finns det, givet uppgiften, något värde som är sådant att om jag bara fick det också så skulle jag kunna räkna ut allt annat?

I så fall är det en bra kandidat för x.

Var det rätt x? 

Säg att jag har en uppgift där Anna är yngst, Bengt är äldre än Anna och Cilla är äldst. Jag kan bestämma att x är Bengts ålder, men då är Anna x minus någonting och Cilla x plus någonting.

Då kanske det är bättre att sätta Annas ålder till x, så att övriga åldrar blir x plus någonting. Annars kanske jag hamnar i en situation med minus framför en parentes och glömmer byta tecken.

Skriv ned vad x betyder!

Det kan tyckas onödigt, men det är så lätt att bara räkna på och faktiskt glömma vad man bestämde att x står för. Det tar inte många sekunder för mig att skriva "x är Annas ålder" och rama in det. 

När du väl har fått ett värde på x vill du ju inte behöva fundera på vad det betyder.

Lös ekvationen!

När jag väl har en ekvation så är det dags att lösa. Tänk på att parenteser går först, sedan multiplikation/division och därefter addition/subtraktion.

Skriv ut enheter överallt där du har dem. Kommer man till en situation där man skriver exempelvis "x=3 meter + 4 år", så är något tokigt. Man kan inte addera meter med år. Det går bra att dividera meter och år, om man typ räknar ut hur långt en snigel kryper i enheter m/år, men inte addera. Enheter är en bra koll på vad man håller på med.

Kontrollera resultatet!

Det här är lätt att missa, eller frestande att strunta i om man har bråttom.

Sätt in värdet av x du precis räknat ut i din ekvation och kontrollera att det stämmer.

Väldigt bra förklarat! Jag ska ta med mig detta och tacka dig så mycket för ditt engagemang :) Nästa gång jag har en krånglig problemlösning med en ekvation ska jag tänka tillbaka på detta!

Jonte10 skrev:

Väldigt bra förklarat! Jag ska ta med mig detta och tacka dig så mycket för ditt engagemang :) Nästa gång jag har en krånglig problemlösning med en ekvation ska jag tänka tillbaka på detta!

Tack! Det var bara tömt ur hjärnan via fingrarna och tangentbordet. Säkert finns det många andra bra tips där ute. Hör av dig om du har fler frågor eller bara för att berätta hur det går.

Den första punkten är nog den allra viktigaste och där många går fel direkt: Har jag läst och förstått problemet?

Då menar jag läsa och förstå hela problemet, inte bara de tre första meningarna ... Nu vet jag ... Skriva, skriva, ... Räkna, räkna, ... Fasiken, stämmer inte med facit!

Jag tror du fattar! :-)