Problemlösning med ekvationer

 Du har visserligen skrivit en ekvation som är korrekt, men den kommer inte att hjälpa dig framåt mot lösningen.

Det finns ett annat samband som hjälper dig, ett samband mellan antalet violinister och pianister.

Jag tror jag förstår, 

2/3 par , det innebär att 1/3 solo 

3/5 par , det innebär 2/5 solo

(1/3)+(2/5)/2 = 11/30=0,36=36%

Nej.

Den ekvationen hänger inte ihop alls. Du blandar en tredjedel av vad med två femtedelar av vad?

Räkna med att det finns V stycken violinister och P stycken pianister så blir det nog enklare att skriva ekvationer.

Är svaret alltså fel eller är det utträkningen?

ska jag istället skriva (2/3)V och (3/5)P eller?

(2/3)p+ (3/5)v /p+v

Den ekvation du skrev hänger inte ihop därför att du "blandar äpplen och päron". När man räknar med andelar måste man hela tiden tänka på vad man tar en andel av, och inte blanda ihop andelar äpplen med andelar päron (eller andelar violinister med andelar pianister)

Tänk i stället så här:

Om vi har ett par, hur många violinister och hur många pianister har vi då i detta par?
Om vi har tre par, hur många violinister och hur många pianister har vi då i dessa par?
Om vi har fyrtiotvå par, hur många violinister och hur många pianister har vi då i dessa par?

Om vi har x par, hur många violinister och hur många pianister har vi då i dessa par?

EDIT: Förtydligade frågan

Man måste ju veta hur många av dessa 43 är pianister?? Jag kan inte bara ta 2/3*43 

Nelly1455562 skrev:

(2/3)p+ (3/5)v /p+v

 Nja, nu har du fått ett uttryck för andelen elever som uppträder i par. Skriv in de parenteser som saknas, så blir det helt perfekt. (Hela täljaren) skall delas med (hela nämnaren):

( (2/3)p+ (3/5)v ) / (p+v)

Men vi vet fortfarande inte värdena på p och v.

Svara på min senaste fråga, så kommer vi nog  framåt.

(0,67p+0,6v)/1p+1f

(0,67+0,6)/2 = 0,635=63,5% i par

100-63,5=solo

tänker jag rätt?

(jag förkorta p och f)

Bubo skrev:

Svara på min senaste fråga, så kommer vi nog  framåt.

Vi vet att 1/3p är solo och 2/5p är par (piano)

jag förstår inte vad du menar med par? Hur ska jag veta hur stor andel av just de 42 par är pianister?

Hur ser ett par ut? Vad ingår?

Fiol och piano..??

Nelly1455562 skrev:

I en musikklass har eleverna antingen fiol eller piano som huvudinstrument. Vid en konsert får eleverna välja mellan ett soloframträdande eller att uppträda i par. En pianist kan bara uppträda tillsammans med en violinist och tvärt om. Det visar sig att 2/3 av eleverna med piano som huvudinstrument och 3/5 av eleverna med fiol som huvudinstrument valde att framträda i par. Hur stor andel av alla eleverna uppträdde solo?

 

 Par.

En violinist och en pianist.. förlåt att jag inte förstårrrr :////

Vi vet inte hur många par vi har, men vi vet att:

• antalet violinister i paren är samma som antalet pianister i paren.

Kan du skriva det som en ekvation?

Om vi har  1 par har vi 1 pianist och 1 fiolist 

2par | 2 fiolist och 2 pianister

3par | 3 fiol och 3 pianister

x par : x fiol och x pianister 

”x=2x ” ??

Just det. Lika många violinister som pianister spelar i par.

2/3 av pianisterna spelar i par. 3/5 av violinisterna spelar i par.

Alltså i 2 par motsvarar 2 fiolister 60% av alla dvs är alla diplomater ungefär 3 st.

Hur ska jag tänka vidare?

Bubo skrev:

Just det. Lika många violinister som pianister spelar i par.

2/3 av pianisterna spelar i par. 3/5 av violinisterna spelar i par.

 2/3 av pianisterna är alltså lika många som 3/5 av violinisterna.

Okej. Vi säger att det totalt finns 40 personer.

20 st är pianister | 20st  fiolister 

1/3 * 20= 7 st

2/5 * 20 = 8

(7+8)/40=0,375=37,5%

eller så kan man tänka så här :

2/5 * x =z

3/5* y=z

Om vi har x par, hur många violinister och hur många pianister har vi då i dessa par?

Vi har x violinister och x pianister 

andelen= delen/det hela

2/3*x  är i par | 3/5*x i par

 (1/3x+2/5x)/2x

förenklar jag det blir det 11x/30x = 11/30=0,3666... ungefär 37%

tänker jag rätt?

Nej. Du summerar 2/3 av de pianister som spelar ipar pch 3/5 av de violinister som spelar i par.  

Säg att vi har totalt P pianister och V violinister.

2/3 * P = 3/5 * V ger oss P = 9/10 * V

 Det finns alltså nästan lika många pianister som violinister. 9/19 av eleverna är pianister, 10/19 av eleverna är violinister.

De solister vi söker är 1/3 * P  +  2/5 * V

Förstår du den beräkningen?

Kommer du vidare?

EDIT Lagt till lite förklaring.

Nelly1455562 skrev:

Alltså i 2 par motsvarar 2 fiolister 60% av alla dvs är alla diplomater ungefär 3 st.

Hur ska jag tänka vidare?

Vad menar du med diplomater här?

Autostavning, autocorrect, autocorrupt, antar jag.

Nu inför jag säkert andra namn på variablerna i era ekvationer, men jag skulle börja med att rita en bild så här:

y+ z=piano

x+ z = fiol

x+y+z+z=alla 

hur löser jag vidare ekvationen, jag förstår den metoden mycket bättre, bra förklarat laguna! 

Vilka variabler ska jag sätta istället för ”piano” ”fiol” och ”alla”?

Du kan kalla dem vad du vill. Jag räknade utan att kalla dem något, utan använde bara de värden som är givna i uppgiften. Räknade på mitt kladdpapper alltså, jag tänkte låta dig fortsätta.

Kan jag kalla piano för p

fiol för f

och alla för a

Ekvationerna blir :

x+z=P

y+z=F

y+x+z+z=A

hur ska jag tänka vidare?

Använd de här talen du har fått: 2/3 och 3/5.