Problemlösning med ekvationer

Har du några förslag på lösning?

Man kan sätta upp två ekvationer - ser du vilka?

Nej inga förslag 

kalla första ekvationen för 

x+y =6 

15x +25y= 120

några förslag?

Vi kan säga att han köper x stycken små påsar och y stycken stora.

Tillsammans är det 6 påsar: x+y = 6

Priset för små är 15 kr och för stora är 30: 15x+30y = 120      15x+25y = 120

Vet du har man kan lösa dessa ekvationer?

Nej jag har inte fått lära mig det, inte problemlösning med både x och y

Är du med på den uppställning vi gjorde: (jag skrev fel, den stora påsen kostar 25 kr)

x+y = 6
15x+25y=120

Ja, hur gör man sen?

Man kan skriva om den första ekvationen: x+y=6, så att den blir  x=6-y 

Då kan man sätta in det nya uttrycket på x i den andra ekvationen, så här:
15x+25y=120

15(6-y) + 25y = 120

Är du med på detta, eller några frågor?

Jag förstår inte varför man ska skriva om den första ekvationen till x=6-y, inte heller varför man skriver 15 (6-y) +25y=120

Först har vi två ekvationer och två obekanta, x och y. 

När vi skriver x=6-y, så är det ett sätt att uttrycka x i y
Det betyder antalet små påsar (x) är totala antalet påsar (6) minus antalet stora påsar (y).

Och när vi sätter in (6-y) i stället för x i den andra ekvationen, så får vi en ekvationen som bara innehåller y och siffror, alltså 15(6-y) + 25y = 120
Och då kan vi få ut ett värde på y genom att lösa den ekvationen.

Frågor?

Vet du hur man löser den ekvationen?

Jag har löst ekvationen, det blir 3 påsar av varje sort 

Precis! Löste du den som jag skrev eller på något annat sätt?

Jag löste den som du skrev, tack så mycket 

Du kan kontrollera utan ekvation, eftersom det är enklare.
Om Niklas köpt 6 påsar bara av 15 kr-storleken hade det kostat 6*15 = 90 kr.
De extra 30 kr gick då till de större påsarna som kostade 10 kr mer per styck.
Alltså 3 påsar.