Problemlösning med ekvationer
I en musikklass har eleverna antingen fiol eller piano som huvudinstrument. Vid en konsert får eleverna välja mellan ett soloframträdande eller att uppträda i par. En pianist kan bara uppträda tillsammans med en violinist och tvärt om. Det visar sig att 2/3 av eleverna med piano som huvudinstrument och 3/5 av eleverna med fiol som huvudinstrument valde att framträda i par. Hur stor andel av alla eleverna uppträdde solo?
Jag har försökt med:
Piano i par: 2/3
Fiol i par:3/5
Sedan förlängde jag 2/3 med 5 och 3/5 med 3 så det blev 10/15 och 9/15. Vet verkligen inte hur jag ska komma vidare.
Tacksam för svar!
Hejsan, tänker att jag nedan postar ett förslag på lösning.
Men tänker att om du vill ha en ledtråd för att lösa den själv först hade jag nog börjat med att räkna ut andelen solister för varje instrument. Sedan hade jag försökt komma fram till ett uttryck som jämför fiolen med pianot. Lycka till!
_______________
mitt svar skulle kunna vara helt fel men utifrån mina resonemang kommer jag fram till 28/75. Här kommer en bild.
Tack för svar, men i början när du skriver x=6/5y och efter det 6/5-1=1/5 så undrar jag varför du tar minus ett?
Sigge090 skrev:Tack för svar, men i början när du skriver x=6/5y och efter det 6/5-1=1/5 så undrar jag varför du tar minus ett?
1 ska spegla en hel, alltså 5/5. (Dessa 5/5 är ju även samma sak som ett helt y) Jag visar att x=6/5 y vilket är samma sak som att x=y+1/5. Därför ville jag bara förtydliga hur jag fick fram ”+ 1/5”
Sigge090 skrev:I en musikklass har eleverna antingen fiol eller piano som huvudinstrument. Vid en konsert får eleverna välja mellan ett soloframträdande eller att uppträda i par. En pianist kan bara uppträda tillsammans med en violinist och tvärt om. Det visar sig att 2/3 av eleverna med piano som huvudinstrument och 3/5 av eleverna med fiol som huvudinstrument valde att framträda i par. Hur stor andel av alla eleverna uppträdde solo?
Jag har försökt med:
Piano i par: 2/3
Fiol i par:3/5
Sedan förlängde jag 2/3 med 5 och 3/5 med 3 så det blev 10/15 och 9/15. Vet verkligen inte hur jag ska komma vidare.
Tacksam för svar!
Hej,
Känns som det här är en uppgift hämtad i en mattebok och inte i en verklig situation ;-)
Tror att det är så här du ska tänka: Eftersom det måste vara lika många parspelande med piano som fiol behöver du förlänga till en gemensam täljare (inte nämnare som vi brukar!).
2/3 = 6/9
3/5 = 6/10
Så om det vore 9 pianister skulle 6 av dem spela som par och 3 solo.
Och om det vore 10 violinister skulle 6 av dem spela som par och 4 solo.
Då skulle totalt 7 av 19 elever spela solo alltså 7/19.
Klas skrev:Sigge090 skrev:I en musikklass har eleverna antingen fiol eller piano som huvudinstrument. Vid en konsert får eleverna välja mellan ett soloframträdande eller att uppträda i par. En pianist kan bara uppträda tillsammans med en violinist och tvärt om. Det visar sig att 2/3 av eleverna med piano som huvudinstrument och 3/5 av eleverna med fiol som huvudinstrument valde att framträda i par. Hur stor andel av alla eleverna uppträdde solo?
Jag har försökt med:
Piano i par: 2/3
Fiol i par:3/5
Sedan förlängde jag 2/3 med 5 och 3/5 med 3 så det blev 10/15 och 9/15. Vet verkligen inte hur jag ska komma vidare.
Tacksam för svar!
Hej,
Känns som det här är en uppgift hämtad i en mattebok och inte i en verklig situation ;-)
Tror att det är så här du ska tänka: Eftersom det måste vara lika många parspelande med piano som fiol behöver du förlänga till en gemensam täljare (inte nämnare som vi brukar!).
2/3 = 6/9
3/5 = 6/10
Så om det vore 9 pianister skulle 6 av dem spela som par och 3 solo.
Och om det vore 10 violinister skulle 6 av dem spela som par och 4 solo.
Då skulle totalt 7 av 19 elever spela solo alltså 7/19.
Riktigt bra svar! Det kommer jag också ta med mig i framtiden. Blev mycket tydligare, effektivare och lättare när man förlängde till gemensam täljare istället! Bra tänkt!
Klas skrev:Sigge090 skrev:I en musikklass har eleverna antingen fiol eller piano som huvudinstrument. Vid en konsert får eleverna välja mellan ett soloframträdande eller att uppträda i par. En pianist kan bara uppträda tillsammans med en violinist och tvärt om. Det visar sig att 2/3 av eleverna med piano som huvudinstrument och 3/5 av eleverna med fiol som huvudinstrument valde att framträda i par. Hur stor andel av alla eleverna uppträdde solo?
Jag har försökt med:
Piano i par: 2/3
Fiol i par:3/5
Sedan förlängde jag 2/3 med 5 och 3/5 med 3 så det blev 10/15 och 9/15. Vet verkligen inte hur jag ska komma vidare.
Tacksam för svar!
Hej,
Känns som det här är en uppgift hämtad i en mattebok och inte i en verklig situation ;-)
Tror att det är så här du ska tänka: Eftersom det måste vara lika många parspelande med piano som fiol behöver du förlänga till en gemensam täljare (inte nämnare som vi brukar!).
2/3 = 6/9
3/5 = 6/10
Så om det vore 9 pianister skulle 6 av dem spela som par och 3 solo.
Och om det vore 10 violinister skulle 6 av dem spela som par och 4 solo.
Då skulle totalt 7 av 19 elever spela solo alltså 7/19.
Tack så himla mycket, förstår äntligen!!
