Problemlösning med ekvation 4

Ställ upp 2 funktioner (y=kx+m) som beskriver familjernas avverkade sträcka mot tiden de har kört. Hastigheten är lutningen på linjen, dvs k-värdet

Detta låter ganska svårt för min nivå, kan du förklara mer?

Man kanske kan tänka så här: Hur långt hann familjen Larsson innan familjen Svensson startade. Det försprånget ska Svensson köra in genom att köra ett visst antal kilometer snabbare varje timme. Hur lång tid tar det?

Jag förstår fortfarande inte

Skriv upp en tabell som visar hur långt båda familjerna har kommit vid varje heltimme:

Fortsätt med tabellen tills Svensson har kört lika långt som Larsson

Som ekvation är det så att distanserna är t * 70 för Larsson och (t -2)*100 för Svensson. Sätt dem lika och lös ut t (i timmar då).

Jag tror nog att jag håller mig till tabellen.

Det är dock inte säkert att de möts vid en hel timme.

Precis som Mange sa kanske du inte ser svaret från tabellen. Genom att utöka tabellen och t.ex ta med var 20e minut kommer du hitta svaret för denna uppgift. I allmänhet är det bättre att använda ekvationen då det alltid kommer ge dig svaret.

Som vanligt: Rita!

Familjen Larsson hade rest i 2 timmar med medelhastigheten 70 km/h så de hade hunnit 140 km innan Svenssons startade. Du kan se att det har gått lite mer än 4½ timme när Svenssons kommer ikapp. För att få ett mer exakt värde är det bäst att räkna, men när du har räknat så kan du se om svaret är rimligt.

Men hur skriver jag en ekvation för detta då?

När Svenssons åker, har de den konstanta hastigheten 100 km/h. Hur långt har de kommit efter t timmar?

Larssons har redan hunnit 140 km, och de fortsätter framåt med den konstanta hastigheten 70 km/h. Hur långt har de kommit efter t timmar?

Sätt de båda uttrycken lika, och lös ekvationen.

Vad är den sammanställda ekvationen då? (Jag förstår inget) kan man byta ut bokstaven t till till exempel x?

Det går bra att använda x istället, ofta används t för att beteckna tid och x för position.

Ekvationen blir 140 + 70x = 100x. Löser du ut x vet du efter hur lång tid Svensson passerar Larson