Problemlösning med ekvation

Räkna ut deras målningshastigheter!

Varje timma målar Tom en fjärdedels plank. Det tar då fyra timmar att måla hela planket. Vad är Pärs målningshastighet? Hur stor målningshastighet har Tom och Pär tillsammans? Hur lång tid tar det då för Pär och Tom att måla planket tillsammans?

Pärs är 1/5. Tillsammans målar de 1/9 eller?

Nej. Vad blir

$\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}$

?

(Tips: gemensam nämnare)

1/5+1/4

1/5×4= 4/20

1/4×5=5/20

4/20+5/20= 9/20

Svaret bli 9/20?

Nja, deras målningshastighet är $9/20$. Du vill räkna ut hur lång tid det tar för dem att måla ett plank. Då får du lösa ut för $t$ i ekvationen:

$\dfrac{9}{20}\cdot t=1$

(Denna ekvation kommer ju från att målningshastigheten gånger tiden ger hur mycket de målat, jämför med $v\cdot t=s$ i s-v-t-triangeln.) 

Vad är 1 i ekvationen?

Det är hur många plank de skall måla, i detta fall skall de måla ett plank. Om de skulle måla två plank skulle ekvationen istället bli:

$\dfrac{9}{20}\cdot t=2$

o.s.v.

Jaha, tack så mycket nu förstår jag.