Problemlösning med ekvation

Hej! Jag skulle behöva hjälp med detta problem! 

Detta har jag gjort: x/40+1=x/45-1 

Men svaret blir inte rätt då det blir 20 km, men enligt facit är det 12 km. Någon som kan förklara varför det blir fel?

Jag förstår inte riktigt hur du har tänkt när du har ställt upp ekvationen?

Du är ju ute efter en sträcka, $s=v·t$, där v är hastigheten och t är tiden. Dessutom är det viktigt att komma ihåg vilka enheter man jobbar med. Om det är km/h eller minuter osv. viktigt att jobba i samma enheter.

Emile skrev:

Se till att bilden hamnar på rätt håll, annars känner jag mig så här:

Okej, men 1 minut är 0.01666 timmar. Men skulle du förklara mer vad som skulle behövas för att göra så att ekvationen stämmer...

Sådär jag hoppas att det blir bättre!

$$\begin{gathered} t - tiden att köra till jobbet \\ s- sträckan till jobbet \left(kons\tan t\right) \\ (t+1/60)=s/40 \\ (t-1/60)=s/45 \\ t=s/40-1/60 \\ t=s/45+1/60 \\ s/40-1/60=s/45+1/60 \\ 45s/(40·45)-40s/(40·45)=1/30 \\ \frac{5s}{(40·45)}=\frac{1}{30} \\ s=\frac{(40·45)}{5·30}=\frac{40·9}{5·6}=\frac{8·3·3}{3·2}=\frac{2·4·3}{2}=12 \end{gathered}$$

Emile skrev:

Hej! Jag skulle behöva hjälp med detta problem! 

Detta har jag gjort: x/40+1=x/45-1 

Men svaret blir inte rätt då det blir 20 km, men enligt facit är det 12 km. Någon som kan förklara varför det blir fel?

Du har skrivit ekvationen $\frac{x}{40}+1=\frac{x}{45}+1$. Hur fick du fram den ekvationen?

VoXx skrev:

$$\begin{gathered} t - tiden att köra till jobbet \\ s- sträckan till jobbet \left(kons\tan t\right) \\ (t+1/60)=s/40 \\ (t-1/60)=s/45 \\ t=s/40-1/60 \\ t=s/45+1/60 \\ s/40-1/60=s/45+1/60 \\ här undrar jag varför det var 1/60 i den \\ övre ekvationen men sedan så \\ finns den inte i den under. \\ 45s/(40·45)-40s/(40·45)=1/30 \\ \frac{5s}{(40·45)}=\frac{1}{30} \\ s=\frac{(40·45)}{5·30}=\frac{40·9}{5·6}=\frac{8·3·3}{3·2}=\frac{2·4·3}{2}=12 \end{gathered}$$

Emile, se till att dina kommentarer inte hamnar inuti citatet - det blir väldigt svårläsligt annars. /moderator

$\frac{40}{60}(t+1)=\frac{45}{60}(t-1)$  multiplicera båda sidor med 60 och dividera med 5

$8(t+1)=9(t-1)$     multiplicera in i parenteserna

$8t+8=9t-9$     subtrahera 8t på båda sidor, addera 9 på båda sidor

$8t-8t+8+9=9t-8t-9+9$     förenkla

$17=t$

Använd valfritt av de båda sambanden $\frac{40}{60}(t+1)=s$ eller $\frac{45}{60}(t-1)=s$ för att beräkna sträckan.

Vid den första raden:

40/60 (t+1)= 45/60(t-1)

Förstod jag varför man man skulle multiplicera med 60, men det jag inte förstod var varför man skulle multiplicera med 5....

Jag råkade skriva lite fel - har rättat till det nu. Du avslöjade tydligen det ena felet, men inte det andra. Det är helt enkelt enklare att räkna med 8 och 9 jämfört med 40 och 45 (det skulle bli samma svar annarsockså, men bökigare att räkna).

Okej vad bra, tack för hjälpen!