Problemlösning ma3c
Fastat på denna uppgift och skulle behöva hjälp att komma igång med den, vill någon hjälpa mig? :)
"Summan av tre sidor i en rektangel är 60mm. Bestäm rektangelns maximala area."
Har du ritat rektangeln?
Om sidorna heter a och b, kan du skriva upp en ekvation för a och b?
Jaa jag ritade upp en rektangel, jag använde x och y och har skrivit 2x+y=60mm!
Okej, du behöver uttrycka arean med låt oss säga x:
Var är detta uttryck maximalt?
vad menas med att vara maximalt?
odufmats skrev:vad menas med att vara maximalt?
Maximal betyder "så stor som möjligt".
Om du väljer olika längder för x-sidan, får du olika längder för y-sidan och olika ytor för rektangeln.
T. ex. om x=10, y blir 40, och arean blir 400.
Om x=25, y blir 10, arean blir 250.
Vad är det bästa värdet för x?
x=15 A=450
så alltså, den maximala möjliga arean för rektangeln är 450mm? :)
En area kan aldrig mätas i mm, lika lite som man kan mäta tid i meter.
menar självklart 450mm2
Om uppgiften är från Matte 3 är det nog meningen att du ska använda derivata för att hitta max för A(x)=60x-2x^2.
Gjorde du det?
ja det är ma3, nej nu gjorde jag bara som de beskrev här över!
deriverade till A´(x)= 60-4x, ska jag hitta maximipunkt?
60-4x=0 4x=60 x=15
Tack så mycket för all hjälp!! :)
