Problemlösning ma3c

Har fått denna uppgift:

"Höjden hos ett föremål som faller från ett hustak kan beräknas med formeln h(t)=80-4,9t² meter, där t=tiden i sekunder. Beräkna föremålets medelhastighet under de två sista sekunderna föremålet faller."

Jag har många liknande sådana här uppgifter och jag skulle verkligen behöva hjälp med hur jag löser ut dessa typer.

80 är ju höjden på huset förstår jag . Men hur ska jag kunna få ut de sista två sekundrarnas hastighet? Derivata??

Help!

Börja med att ta reda på när $h(t)=0$ , notera då att vi ställer krav på t, nämligen att $t>0$ .

80-4,9t²=0

80-4,9t²+4,9t²=0+4,9t²

80/4,9=4,9t²/4,9

ca 16,3=t²

$\sqrt{16, 3}$ =t

t $\approx$ 4,04

något sådant?

Nu är nästa steg att bestämma höjden vid $t-2$ , där t då är tiden du precis räknat ut.

Du kan sedan ställa upp medelhastigheten som: $\dfrac{h(t)-h(t-2)}{t-(t-2)}$

blir det alltså h(4,04)-h(2,04)/4,04-(2,04)?

har fått nämnaren till att bli två

hur tar jag mig isåfall härifrån?

h(4,04) får jag till $\approx 0, 02$

h(2,04) får jag till $\approx 59, 6$

0,02-59,6/2=-29,79

Är detta svaret? 29,79m/s? Känner att jag nog är helt ute och cyklar!!

Nej, det stämmer. :) tänk på att när objektet når sin maxhöjd så kommer den att accelerera pga tygndkraften g som hela tiden trycker ner objektet.

Svara

Visa senaste svar