Problemlösning ma3c
"Björn ska måla om sitt hus och han vet sedan tidigare att det kommer att ta 18 timmar. Denna gång kommer han dock att få hjälp av sin bror, Klas, som är målare. Arbetet kommer då att ta endast 4,5 timmar.Hur lång tid skulle det ta om Klas gjorde arbetet ensam?"
Denna uppgift har jag fått och jag förstår inte alls vad för metod jag ska använda eller vilken typ av ekvation jag ska ställa upp... Kan någon vänlig själ ge mig lite tips så jag kan försöka lösa denna? Mvh
I denna (och många liknande) uppgifter är det fruktsamt att tänka hastighet.
- Hur mycket hus målar Björn per timme?
- Hur mycket hus målar Klas per timme?
- Hur mycket hus målar de då tillsammans per timme?
Björn målar 1 artondel av huset per timme, tillsammans målar de 1/4,5 del per timme.
Alltså på 4,5h har björn målat 4,5 artondelar av huset och klas resten? Kan man tänka så?
Jag tror din magkänsla är på rätt spår men nog för svårt att veta om det blir rätt.
Gör som yngve föreslog och teckna uttryck "målarhastighet". Husytan kan du sätta till Y.
Hastigheten för Björn Y/18 ytenheter/h
Gör samma för de båda tillsammans. Och för Klas hastighet där tiden är det du ska räkna ut, t.
Tack för svaren! Jag har fått det till att björn målar y/18 och de tillsammans målar i y/4,5.
y/18 kan även skrivas som (y/4)/4,5 alltså har björn målat en fjärdedel av ytan på 4,5h medan klas måste ha målat resterande 3 fjärdedelar. Han bör då måla 3 gånger så snabbt som Björn och alltså kunnat måla hela ytan själv på 6h, stämmer det?
Det är rätt. Jag gjorde dock så här (utöver vb, se ovan):
och
och sen löste jag ekvationssystemet.
