Problemlösning m h a linjär ekvation.

Låt m vara antalet meter med fönster och u antalet meter utan fönster. Du vet då att m+u=20.

Teckna nu nästa ekvation som ger totala  antalet tegelstenar. Och lös ut u.

Hej

Tack för svar. Men jag förstår fortfarande inte, det var 20 år sedan jag läste Ma så det är säkert något väldigt elementärt jag missar. Hur ser resten av lösningen ut så kanske jag kan få grepp om hur jag ska tänka.

Försök själv! Du vet att det är m meter vägg med fönster, och att för varje sådan meter går det åt 80 tegelstenar, och att det är u meter vägg utan fönster, och att för varje meter sådan vägg går det åt 120 tegelstenar.

Hur många tegelstenar går det åt för att bygga m meter vägg med fönster?

Hur många tegelstenar går det åt för att bygga u meter vägg utan fönster?

Hur många tegelstenar går det åt för att bygga m meter vägg med fönster och u meter vägg utan fönster? Du vet att detta skall vara 2120 tegelstenar. Skriv detta som en ekvation.

Hej igen

Jag förstår helt enkelt inte, har försökt i flera dygn. Mår fysiskt illa av att inte klara det. Kan någon bara skriva lösningen så kan jag kanske se sambanden.

Vh

Alternativt sätt att tänka:

Säg att det var 10 m med vägg utan fönster och 10 m vägg med fönster. Det skulle ge detta antal tegelstenar:

$10 \cdot 120+10 \cdot 80 = 1200+800= 2000$

Eftersom det totala antalet tegelstenar är $2120$ måste det vara mer än $10$ m utan fönster.

Om du utifrån läget med 10 m av varje byter ut 1 meter med fönster mot utan, d.v.s. 11 meter utan fönster och 9 meter med ger det istället:

$11\cdot 120 +9\cdot 80 = 2040$ tegelstenar.

Vad händer om du istället byter ut $x$ antal meter från fönster mot utan så att totala antalet tegelstenar blir $2120$ stycken?

Det kanske är bäst att du ser till att repetera Ma1 innan du ger dig på Ma2, om du tycketr det här är så svårt.

Väggen skall vara 20 meter lång totalt. Det betyder att m+u = 20.

Det går åt totalt 80m+120u = 2120 tegelstenar för att bygga väggen.

Den första ekvationen ger att m = 20-u. (Det hade gått precis lika bra att lösa ut u istället, men eftersom man frågar efter hur många meter av väggen som saknar fönster så blir det ett steg mindre om man behåller variabeln u, annars skulle du behövt ett steg extra för att beräkna u.)

Sätt in detta i den andra ekvationen, så får du 80(20-u)+120u = 2120. Kan du lösa den ekvationen?

jolu701 skrev:

Hej igen

Jag förstår helt enkelt inte, har försökt i flera dygn. Mår fysiskt illa av att inte klara det. Kan någon bara skriva lösningen så kan jag kanske se sambanden.

 

Vh

 Hej och välkommen till Pluggakuten!

Eftersom det var så länge sedan du läste matte så är det inte så konstigt att en del saker faller i glömska. 

--------------

Jag fortsätter på det spår som Lindehaven påbörjade.

Varje meter vägg utan fönster kräver 120 tegelstenar. Det betyder att det för

1 meter vägg utan fönster går åt 1*120 tegelstenar.

2 meter vägg utan fönster går åt 2*120 tegelstenar.

3 meter vägg utan fönster går åt 3*120 tegelstenar.

u meter vägg utan fönster går åt u*120 tegelstenar.

Varje meter vägg med fönster kräver 80 tegelstenar. Det betyder att det för

1 meter vägg med fönster går åt 1*80 tegelstenar.

2 meter vägg med fönster går åt 2*80 tegelstenar.

3 meter vägg med fönster går åt 3*80 tegelstenar.

m meter vägg med fönster går åt m*80 tegelstenar.

Det betyder att det för en vägg som består av u meter utan fönster och m meter med fönster behövs u*80 + m*120 tegelstenar.

Denna summa ska vara lika med 2120.

Det ger dig ena ekvationen:

80*u + 120*m = 2120

Den andra ekvationen fick du av att den totala vägglängden är 20 meter, dvs

u + m = 20

Du har nu ett ekvationssystem med två obekanta (m och u) och två ekvationer.

För att lösa detta ekvationssystem kan du använda lite olika metoder:

• Additionsmetoden
• Substitutionsmetoden
• Grafisk metod

Kommer du ihåg någon av dem?

Hej

Tack för all hjälp. Tittade närmre på additionsmetoden och den löste uppgiften utan problem och jag känner att jag hänger med på vad jag gör. Kände inte till något av sätten sen innan och kunde inte hitta något i den Mattebok vi använder. 

Nu när jag har namn på lösningsmetoderna ser jag att man går igenom alla tre sätten några sidor framåt i boken. Vilket jag tycker är ett något märkligt upplägg.

Ska gå igenom övriga metoder sen.

jolu701 skrev:

Hej

Tack för all hjälp. Tittade närmre på additionsmetoden och den löste uppgiften utan problem och jag känner att jag hänger med på vad jag gör. Kände inte till något av sätten sen innan och kunde inte hitta något i den Mattebok vi använder. 

Nu när jag har namn på lösningsmetoderna ser jag att man går igenom alla tre sätten några sidor framåt i boken. Vilket jag tycker är ett något märkligt upplägg.

Ska gå igenom övriga metoder sen.

Vad bra.

Alla tre är användbara i olika situationer så det är nyttigt att veta hur de fungerar.