Problemlösning, Krafter

En juvelerare är en dag ute och åker båt och vid ett tillfälle när båten kränger till lite råkar juveleraren tappa en guldtacka i sjön. Juveleraren blir orolig och undrar om det går att lyfta upp guldtackan. En fysiklärare som är med på båten säger att det är inte så svårt eftersom det bara behövs 20 N för att lyfta upp guldtackan. Hur mycket väger guldtackan?

Har suttit i en halvtimme med denna uppgidt och förstår inte? Kan någon hjälpa till?

Den här uppgiften handlar om Arkimedes princip. Principen säger att ett föremål nedsänkt i vätska påverkas av en uppåtriktad kraft, som är lika stor som tyngden av den undanträngda vätskan.

Föremålet som är nedsänkt är guldtackan och vätskan är vatten.

Lyftkraften från vattnet på guldtackan (dvs den kraft som förekommer i Arkimedes princip) kan du kalla $F_L=\rho_v V g$ där $\rho_v$ är densiteten för vatten. Det finns ytterligare krafter på guldtackan; tyngdkraft och fysiklärarens kraft.

Kan du rita en bild över guldtackan och märka ut krafterna samt se om du kan kombinera Arkimedes princip med någon jämviktsekvation? Du kommer också behöva anta att guldtackan har volymen $V$ samt slå upp densiteten $\rho_g$ för guld.

Visa hur långt du kommer!

Såhär långt har jag kommit än så länge, jag vet att lyftkraften=tyngdkraften men jag fattar inte hur jag ska få fram massan med denna inofrmation?

Den totala lyftkraften ska vara lika med tyngdkraften.

Men den totala lyftkraften består av två krafter, vattnets lyftkraft och fysiklärarens kraft på 20N.

$\rho_v V g+20\mathrm{N} =\rho_gVg$

$20\mathrm{N}=Vg(\rho_g-\rho_v)$

Lös ut $V$

$V=?$

Slutligen blir guldtackans massa

$m=\rho_gV=?$

Notera att du också har ett konstigt värde på $\rho_g$ i dina beräkningar. Guld måste ju ha högre densitet än vatten! Du har angivit vattnets densitet till ungefär 1000kg/m³. Guldets densitet måste anges i samma enheter, alltså

$\rho_g=19300 \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3$

Svara

Visa senaste svar