Problemlösning komplexa tal

Pröva att få fram ett uttryck för |z-c| med a och b närvarande på samma sätt.

Alternativt rita upp allting i det komplexa talplanet.

Så jag ska få ett utryck för lz-cl och sedan lösa ut (a^2+b^2) från det uttrycket?

Geometriskt innebär ekvationen att avståndet från z till c på positiva reella axeln ska vara = c. Dvs z ligger på en cirkel med medelpunkt i c+0i och med radien c. Av cirkelns två skärningar med reella axeln har man uteslutit z=0, eftersom 1/z annars inte skulle vara definierat. Sätt in  z=x+iy i ekv.,  kvadrera båda led och räkna på så att du får  x²+y² =2xc. Sedan  förlänger du 1/z med konjugatkvantiteten och får Re(1/z)= Re(x-iy)/(x²+y²) = x/(x²+y²)  Kommer du vidare därifrån?