Problemlösning kedjeregeln
Uppgiften :
"Anita har nyss vunnit SM i att sticka snabbt. När hon stickade som snabbast använde hon garn i den svindlande hastigheten 10 m/min. Just då minskade radien för garnnystanet, som hade formen av ett klot, med 0.1 cm/min. Givet att garntråden hade diametern 0.4 cm, hur stor var radien på hennes nystan då hon stickade som snabbast? Du får anta att garnnystanet var perfekt packat, alltså att det inte fanns några tomma utrymmen i det."
Jag förstår att jag ska använda kedjeregeln. Tror även att jag ska omvandla 10m till cm. Problemet är att jag har svårt att se vad som är inre och yttre funktion. Är det användingen av garn som är en del av den inre funktionen? Det står stilla i huvudet...
Detta problemet är inte optimalt att ge sig i kast med innan man vet vad som är inre och yttre funktion så vi tar det därifrån med ett exempel: Låt h(x)= f(g(x))=sin(2x+3). Det som händer med ett x-värde när man sätter in det i h-funktionen är att man FÖRST sätter in värdet i g(x)= 2x+3 Resultatet sätter man SEDAN in i f-funktionen dvs man tar sinus för detta värde. Den första funktionen är alltid den INRE funktionen och den andra är den YTTRE. Jag rekommenderar att du först gör dig lite tryggare med begreppen inre och yttre funktion och dess derivator (kedjeregeln) genom lite enklare uppgifter innan du tar dig an den uppgift som du skrivit.
Den som har konstruerat uppgiften kan inte vara en någon som stickar... Att göra av med 10 m garn per minut är helt orealistiskt. Om man räknar med att varje maska drar 2,5 cm (borde motsvara stickor nr 4 som inte vore orimligt att använda ihop med garn som har diametern 0,4 cm) så skulle det vara ungefär 4 000 maskor per minut, eller nästan 70 naskor i sekunden!
